Details

sample27.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	190×	body	80	valid
5.0ms	27×	body	2560	valid
3.0ms	13×	body	5120	valid
2.0ms	12×	body	1280	valid
1.0ms	7×	body	640	valid
0.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify14.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	29	15
4	33	15
done	33	15

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.6b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

12.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
22.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series266.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

177.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
50.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify967.0ms

Counts

52 → 52

Iterations

Useful iterations: done (966.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	106	776
1	230	671
2	706	621
3	2329	596
done	5001	595

prune159.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 18.2b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
0.4b	(* (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite85.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-sqr-sqrt`
25×	`sqrt-prod`
16×	`*-un-lft-identity`
10×	`pow1` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
6×	`add-exp-log` `sqrt-div` `associate-l` `add-cbrt-cube` `add-log-exp` `difference-of-squares`
4×	`sqrt-pow1` `pow1/2` `unswap-sqr`
3×	`flip3--` `pow-prod-down` `flip--` `distribute-lft-out--`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3-+` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+`

Counts

4 → 83

Calls

4 calls:

17.0ms	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
44.0ms	(* (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series382.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

118.0ms	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
177.0ms	(* (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
47.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.7s

Counts

95 → 95

Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	154	1561
1	340	1377
2	1049	1301
3	3377	1265
done	5000	1263

prune244.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 18.1b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.2b	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

48.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
5.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series161.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

50.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: 4 (525.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	64	1227
1	150	1131
2	366	665
3	1058	626
4	3338	618
done	5001	618

prune246.0ms

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 18.1b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(+ re (sqrt (+ (* im im) (* re re))))
6.4b	(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))))
18.3b	(/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))
27.4b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-sqr-sqrt`
14×	`add-cube-cbrt`
12×	`times-frac`
8×	`pow1`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`distribute-lft-out`
4×	`flip3-+` `associate-/r*` `sqrt-prod` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-/l*`
2×	`pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `associate-*r/` `div-exp` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

7.0ms	(+ re (sqrt (+ (* im im) (* re re))))
11.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))))
21.0ms	(/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))
4.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series344.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

44.0ms	(+ re (sqrt (+ (* im im) (* re re))))
196.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))))
65.0ms	(/ (+ (* im im) 0) (+ re (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))
39.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify894.0ms

Counts

86 → 86

Iterations

Useful iterations: done (891.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	163	1655
1	398	1399
2	1267	1276
done	5000	1244

prune244.0ms

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 7.7b

regimes445.0ms

Accuracy

46.2% (17.1b remaining)

Error of 23.5b against oracle of 6.4b and baseline of 38.2b

bsearch250.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	4.731947283446029e+148	1.1308951392370599e+150	1.1164091616261047e+150
5	150902611865947.47	440035406286800.06	154181558422709.66
7	1.7893749968187108e-12	2.0126860685752985e-10	1.9233986607295234e-11
6	1.9974031211523764e-132	9.034365154863063e-132	2.791174197768415e-132
10	6.482163761054332e-170	4.8231533107772224e-160	1.661185786446654e-162
10	-2.7283838574175814e+156	-2.4047927607493394e+144	-6.523076260268755e+150

simplify12.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (4.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	70	147
1	93	143
2	97	143
3	98	143
done	98	143

end0.0ms

sample654.0ms

Algorithm

intervals

Results

196.0ms	6013×	body	80	valid
125.0ms	687×	body	2560	valid
78.0ms	495×	body	1280	valid
67.0ms	300×	body	5120	valid
35.0ms	256×	body	640	valid
14.0ms	157×	body	320	valid
6.0ms	92×	body	160	valid