Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 12.1s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1 \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r364409 = d1;
        double r364410 = d2;
        double r364411 = r364409 * r364410;
        double r364412 = d3;
        double r364413 = r364409 * r364412;
        double r364414 = r364411 - r364413;
        double r364415 = d4;
        double r364416 = r364415 * r364409;
        double r364417 = r364414 + r364416;
        double r364418 = r364409 * r364409;
        double r364419 = r364417 - r364418;
        return r364419;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r364420 = d1;
        double r364421 = d4;
        double r364422 = d2;
        double r364423 = d3;
        double r364424 = r364422 - r364423;
        double r364425 = r364421 + r364424;
        double r364426 = r364420 * r364425;
        double r364427 = r364420 * r364420;
        double r364428 = r364426 - r364427;
        return r364428;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Taylor expanded around inf 0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d4 + d1 \cdot d2\right) - d1 \cdot d3\right)} - d1 \cdot d1\]

  3. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020045 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))