Details

Time bar (total: 17.2s)

sample98.0ms

Algorithm
intervals
Results
25.0ms61×body1280valid
24.0ms63×body10240exit
15.0ms287×body80valid
9.0ms37×body640valid
6.0ms18×body320valid
2.0ms15×body160valid

simplify584.0ms

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 4 (103.0ms)

IterNodesCost
01929
14729
212429
333427
4125626
done500126

prune10.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.4b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (+ 1.0 eps) x)
0.0b
(* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x))))
0.0b
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
2.6b
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

rewrite118.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
81×frac-sub
80×exp-neg frac-times
60×neg-sub0 exp-diff
42×associate-*l/
40×associate-*r/
31×flip3-- flip3-+ flip-- flip-+
21×add-sqr-sqrt
20×un-div-inv
16×*-un-lft-identity
14×associate-*l*
10×pow1 add-cube-cbrt add-cbrt-cube
9×associate-*r*
8×add-exp-log
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u
3×pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod unswap-sqr
2×distribute-lft-out difference-of-squares
1×sub-neg times-frac fma-neg diff-log prod-diff distribute-lft-out--
Counts
4 → 182
Calls
4 calls:
9.0ms
(* (+ 1.0 eps) x)
29.0ms
(* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x))))
42.0ms
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
27.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

series345.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
29.0ms
(* (+ 1.0 eps) x)
53.0ms
(* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x))))
53.0ms
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
210.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

simplify2.2s

Counts
194 → 194
Iterations

Useful iterations: 2 (523.0ms)

IterNodesCost
04078453
113727571
247537072
done50007072

prune512.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize9.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
7.6b
(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

rewrite4.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity add-log-exp
3×fma-neg prod-diff
2×pow1 add-exp-log expm1-log1p-u add-cbrt-cube fma-udef log1p-expm1-u
1×sub-neg flip3-- diff-log associate--l+ flip--
Counts
2 → 31
Calls
2 calls:
0.0ms
(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
3.0ms
(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

series129.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
83.0ms
(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
46.0ms
(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

simplify1.6s

Counts
37 → 37
Iterations

Useful iterations: done (1.6s)

IterNodesCost
053544
1120518
2454468
32875433
done5000430

prune108.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3)
0.1b
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
12.4b
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
13.0b
(/ (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma 1.0 (pow x 2) (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)) (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))))

rewrite77.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
115×add-sqr-sqrt
96×prod-diff
75×*-un-lft-identity
65×add-cube-cbrt
53×unpow-prod-down cube-prod sqr-pow
40×difference-of-squares
39×times-frac
23×cube-mult unpow3
13×add-exp-log associate-/l*
12×fma-neg
10×add-cbrt-cube
6×pow1 pow-unpow pow-exp add-log-exp
5×difference-cubes distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u
3×pow-to-exp prod-exp associate-/r* rem-cube-cbrt
2×flip3-- pow-pow flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv sub-neg frac-2neg diff-log div-sub div-exp clear-num cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 254
Calls
4 calls:
1.0ms
(pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3)
3.0ms
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
19.0ms
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
42.0ms
(/ (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma 1.0 (pow x 2) (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)) (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))))

series531.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
127.0ms
(pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3)
50.0ms
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
156.0ms
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
198.0ms
(/ (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma 1.0 (pow x 2) (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)) (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0))))

simplify2.6s

Counts
266 → 266
Iterations

Useful iterations: 2 (339.0ms)

IterNodesCost
032313216
17469779
229658528
done50018528

prune756.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.4b
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
12.4b
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
12.7b
(/ (cbrt (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (sqrt (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma 1.0 (pow x 2) (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)) (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)))))
12.8b
(/ (* (cbrt (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (cbrt (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)))) (sqrt (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma 1.0 (pow x 2) (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)) (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)))))

rewrite114.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
224×add-sqr-sqrt
192×prod-diff
152×*-un-lft-identity
134×add-cube-cbrt
102×times-frac
96×unpow-prod-down cube-prod sqr-pow
91×cbrt-prod
72×difference-of-squares
57×sqrt-prod
42×cube-mult unpow3
24×fma-neg
17×associate-/l*
14×cbrt-div
12×associate-/r*
11×add-exp-log
10×associate-/l/
9×difference-cubes flip3-- flip-- distribute-lft-out--
8×add-cbrt-cube add-log-exp
4×pow1 expm1-log1p-u frac-times log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv div-exp
2×sub-neg frac-2neg diff-log associate-*r/ associate-*l/ clear-num div-inv
1×prod-exp cbrt-unprod
Counts
4 → 435
Calls
4 calls:
16.0ms
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
18.0ms
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
30.0ms
(/ (cbrt (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (sqrt (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma 1.0 (pow x 2) (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)) (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)))))
26.0ms
(/ (* (cbrt (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (cbrt (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)))) (sqrt (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma 1.0 (pow x 2) (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)) (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)))))

series941.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
162.0ms
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
161.0ms
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
308.0ms
(/ (cbrt (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (sqrt (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma 1.0 (pow x 2) (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)) (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)))))
309.0ms
(/ (* (cbrt (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (cbrt (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)))) (sqrt (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma 1.0 (pow x 2) (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)) (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)))))

simplify2.0s

Counts
447 → 447
Iterations

Useful iterations: 2 (454.0ms)

IterNodesCost
050629070
1107421634
2367619125
done500119125

prune1.5s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes86.0ms

Accuracy

96.5% (0.6b remaining)

Error of 0.9b against oracle of 0.4b and baseline of 16.5b

bsearch149.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
0.006616288801049052
22276.40736340321
179.02536135484516

simplify6.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
04076
15276
25476
done5476

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm
intervals
Results
764.0ms1921×body10240exit
730.0ms1725×body1280valid
531.0ms9975×body80valid
326.0ms1296×body640valid
99.0ms610×body320valid
35.0ms296×body160valid