Details

sample335.0ms

Algorithm

intervals

Results

38.0ms	431×	body	80	valid
8.0ms	20×	body	640	valid
3.0ms	7×	body	1280	valid
2.0ms	7×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify572.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 3 (129.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	35	127
1	109	115
2	397	110
3	1793	108
done	5001	108

prune19.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.7b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
3.8b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
3.8b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.3b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite861.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`add-sqr-sqrt`
239×	`*-un-lft-identity`
201×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
75×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`flip3--` `flip--` `div-inv`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative`
1×	`+-commutative` `associate--l-` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `sum-log` `unswap-sqr`

Counts

4 → 347

Calls

4 calls:

100.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
108.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
284.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
336.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series603.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

62.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
94.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
109.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
337.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify489.0ms

Counts

359 → 359

Iterations

Useful iterations: done (463.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	449	19042
1	1440	15740
done	5000	15488

prune2.5s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
3.8b	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
3.8b	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
5.3b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* (cbrt (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)))) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite735.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

258×	`add-sqr-sqrt`
249×	`*-un-lft-identity`
244×	`associate-*r/`
216×	`cbrt-div`
183×	`times-frac`
177×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
164×	`frac-times` `flip3--` `flip--`
106×	`frac-add`
58×	`associate-*l/`
57×	`fma-neg`
42×	`difference-of-squares`
39×	`distribute-lft-out--`
12×	`div-inv` `add-log-exp`
10×	`associate-+r+`
5×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in`
4×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u`
3×	`associate--l-` `diff-log` `div-sub`
1×	`+-commutative` `fma-def` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 412

Calls

4 calls:

37.0ms	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
39.0ms	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
37.0ms	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
581.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* (cbrt (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)))) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series804.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

111.0ms	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
109.0ms	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
115.0ms	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
469.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (* (cbrt (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)))) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify846.0ms

Counts

424 → 424

Iterations

Useful iterations: done (801.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	694	53856
1	2394	49241
done	5001	49240

prune2.9s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.1b	(fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0))))
10.0b	(cbrt (fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0)))))
10.0b	(cbrt (fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0)))))
10.0b	(cbrt (fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0)))))

rewrite3.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow1/3`
1×	`fma-udef`

Counts

4 → 49

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0))))
0.0ms	(cbrt (fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0)))))
0.0ms	(cbrt (fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0)))))
1.0ms	(cbrt (fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0)))))

series1.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

275.0ms	(fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0))))
362.0ms	(cbrt (fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0)))))
366.0ms	(cbrt (fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0)))))
368.0ms	(cbrt (fma (* (* 2.0 x1) (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0) (* (* x1 x1) (fma 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- 6.0)))))

simplify732.0ms

Counts

61 → 61

Iterations

Useful iterations: 3 (220.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	107	4597
1	241	4573
2	628	4087
3	2236	3862
done	5000	3862

prune704.0ms

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 0.1b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
3.8b	(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)))
6.0b	(* x1 (+ (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0)) (* 2.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)))))
7.1b	(+ (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0)) (* 2.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0))))

rewrite208.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

352×	`add-sqr-sqrt`
346×	`*-un-lft-identity`
291×	`prod-diff`
248×	`add-cube-cbrt`
243×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
241×	`times-frac`
236×	`associate-+r+`
62×	`associate-*r/`
50×	`difference-of-squares`
49×	`distribute-lft-out--`
20×	`frac-add`
19×	`flip3--` `fma-neg` `flip--`
16×	`div-inv`
11×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
10×	`associate-+l+`
8×	`frac-times` `add-log-exp`
7×	`sub-neg`
6×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `pow-prod-down` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3-+` `flip-+`
2×	`*-commutative` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `associate--l-` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `sum-log`

Counts

4 → 423

Calls

4 calls:

38.0ms	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
12.0ms	(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)))
43.0ms	(* x1 (+ (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0)) (* 2.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)))))
75.0ms	(+ (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0)) (* 2.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0))))

series1.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

108.0ms	(- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)
113.0ms	(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)))
429.0ms	(* x1 (+ (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0)) (* 2.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0)))))
384.0ms	(+ (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0)) (* 2.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (- (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) 3.0))))

simplify750.0ms

Counts

435 → 435

Iterations

Useful iterations: done (721.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	877	29924
1	2270	27975
done	5000	27971

prune3.1s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 0.1b

regimes434.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.1b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify4.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	35	127
1	55	127
done	55	127

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	13852×	body	80	valid
151.0ms	420×	body	640	valid
83.0ms	299×	body	320	valid
82.0ms	184×	body	1280	valid
32.0ms	174×	body	160	valid