From Warwick Tucker's Validated Numerics

Average Error: 58.1 → 58.1

Time: 9.3s

Precision: 64

• Falling back on racket egraph because egg-herbie package not installed

Math

\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

↓

\[\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot 33096\right)\right)\right)}\]

C

double f() {
        double r45589 = 333.75;
        double r45590 = 33096.0;
        double r45591 = 6.0;
        double r45592 = pow(r45590, r45591);
        double r45593 = r45589 * r45592;
        double r45594 = 77617.0;
        double r45595 = r45594 * r45594;
        double r45596 = 11.0;
        double r45597 = r45596 * r45595;
        double r45598 = r45590 * r45590;
        double r45599 = r45597 * r45598;
        double r45600 = -r45592;
        double r45601 = r45599 + r45600;
        double r45602 = -121.0;
        double r45603 = 4.0;
        double r45604 = pow(r45590, r45603);
        double r45605 = r45602 * r45604;
        double r45606 = r45601 + r45605;
        double r45607 = -2.0;
        double r45608 = r45606 + r45607;
        double r45609 = r45595 * r45608;
        double r45610 = r45593 + r45609;
        double r45611 = 5.5;
        double r45612 = 8.0;
        double r45613 = pow(r45590, r45612);
        double r45614 = r45611 * r45613;
        double r45615 = r45610 + r45614;
        double r45616 = 2.0;
        double r45617 = r45616 * r45590;
        double r45618 = r45594 / r45617;
        double r45619 = r45615 + r45618;
        return r45619;
}

↓

double f() {
        double r45620 = 5.5;
        double r45621 = 33096.0;
        double r45622 = 8.0;
        double r45623 = pow(r45621, r45622);
        double r45624 = r45620 * r45623;
        double r45625 = 4.0;
        double r45626 = pow(r45621, r45625);
        double r45627 = -121.0;
        double r45628 = -2.0;
        double r45629 = fma(r45626, r45627, r45628);
        double r45630 = 11.0;
        double r45631 = 77617.0;
        double r45632 = r45631 * r45631;
        double r45633 = r45630 * r45632;
        double r45634 = r45621 * r45621;
        double r45635 = r45633 * r45634;
        double r45636 = 6.0;
        double r45637 = pow(r45621, r45636);
        double r45638 = r45635 - r45637;
        double r45639 = r45629 + r45638;
        double r45640 = 333.75;
        double r45641 = r45640 * r45637;
        double r45642 = fma(r45639, r45632, r45641);
        double r45643 = r45624 - r45642;
        double r45644 = r45642 * r45642;
        double r45645 = fma(r45624, r45643, r45644);
        double r45646 = 2.0;
        double r45647 = r45646 * r45621;
        double r45648 = 3.0;
        double r45649 = 2.0;
        double r45650 = r45648 / r45649;
        double r45651 = pow(r45624, r45650);
        double r45652 = pow(r45642, r45649);
        double r45653 = r45652 * r45642;
        double r45654 = fma(r45651, r45651, r45653);
        double r45655 = r45647 * r45654;
        double r45656 = fma(r45645, r45631, r45655);
        double r45657 = fma(r45624, r45643, r45652);
        double r45658 = r45657 * r45647;
        double r45659 = log1p(r45658);
        double r45660 = expm1(r45659);
        double r45661 = r45656 / r45660;
        return r45661;
}

Derivation

1. Initial program 58.1

   \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
2. Using strategy rm

3. Applied flip3-+ 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right)}^{3} + {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

4. Applied frac-add 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left({\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right)}^{3} + {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}\right) \cdot \left(2 \cdot 33096\right) + \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)\right) \cdot 77617}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)\right) \cdot \left(2 \cdot 33096\right)}}\]

5. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}\right)\right)}}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)\right) \cdot \left(2 \cdot 33096\right)}\]

6. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}\right)\right)}{\color{blue}{\left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}}\]
7. Using strategy rm

8. Applied add-cube-cbrt 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right)}}^{3}\right)\right)}{\left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}\]

9. Applied unpow-prod-down 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + \color{blue}{{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right)}^{3} \cdot {\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right)}^{3}}\right)\right)}{\left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}\]

10. Simplified 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + \color{blue}{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}} \cdot {\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right)}^{3}\right)\right)}{\left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}\]

11. Simplified 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right)\right)}{\left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}\]
12. Using strategy rm

13. Applied sqr-pow 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \left(\color{blue}{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)} \cdot {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}{\left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}\]

14. Applied fma-def 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \color{blue}{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}\right)}{\left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}\]
15. Using strategy rm

16. Applied expm1-log1p-u 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}{\color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)\right)}}\]

17. Simplified 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}{\mathsf{expm1}\left(\color{blue}{\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot 33096\right)\right)}\right)}\]

18. Final simplification 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right), 77617, \left(2 \cdot 33096\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot 33096\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020045 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))