Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 9.0s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r205447 = d1;
        double r205448 = 3.0;
        double r205449 = r205447 * r205448;
        double r205450 = d2;
        double r205451 = r205447 * r205450;
        double r205452 = r205449 + r205451;
        double r205453 = d3;
        double r205454 = r205447 * r205453;
        double r205455 = r205452 + r205454;
        return r205455;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r205456 = d1;
        double r205457 = d3;
        double r205458 = 3.0;
        double r205459 = d2;
        double r205460 = r205458 + r205459;
        double r205461 = r205457 + r205460;
        double r205462 = r205456 * r205461;
        return r205462;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020045 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))