Details

sample615.0ms

Algorithm

intervals

Results

315.0ms	113×	body	1280	valid
118.0ms	108×	body	10240	exit
46.0ms	74×	body	640	valid
41.0ms	43×	body	1280	nan
16.0ms	28×	body	640	nan
13.0ms	29×	body	320	valid
8.0ms	27×	body	160	valid
7.0ms	19×	body	320	nan
4.0ms	16×	body	160	nan
2.0ms	17×	body	80	valid
1.0ms	9×	body	80	nan

simplify698.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 3 (138.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	55	94
1	133	94
2	444	92
3	2511	89
done	5000	89

prune30.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 1.2b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(/ (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
0.9b	(+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))
1.0b	(* (* (sqrt (* PI 2.0)) (/ (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))) (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (/ 676.5203681218851 z))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))))
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))

rewrite18.4s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1314×	`*-un-lft-identity`
1227×	`frac-add`
680×	`distribute-lft-out`
447×	`flip3-+` `flip-+`
386×	`times-frac`
313×	`associate-*r/`
156×	`frac-times`
119×	`distribute-lft-out--`
38×	`associate-r`
30×	`unpow-prod-down`
28×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
19×	`add-exp-log`
16×	`add-log-exp`
15×	`add-cbrt-cube`
13×	`fma-def`
12×	`pow1` `exp-sum`
11×	`associate-/l*`
9×	`prod-exp`
8×	`sum-log`
6×	`div-exp`
5×	`unpow-prod-up` `cbrt-unprod` `sqr-pow`
4×	`expm1-log1p-u` `pow-prod-down` `associate-/r*` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-+l-`
2×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `sqrt-pow1` `pow-exp`
1×	`+-commutative` `distribute-rgt-in` `associate-+l+` `associate-+r+` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `pow1/2` `exp-diff` `associate-l` `associate-l/` `clear-num` `sqrt-prod` `associate-/r/` `-commutative` `div-inv` `associate-/l/` `pow-sub`

Counts

4 → 589

Calls

4 calls:

423.0ms	(/ (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
941.0ms	(+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))
17.0s	(* (* (sqrt (* PI 2.0)) (/ (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))) (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (/ 676.5203681218851 z))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))))
2.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

series988.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

180.0ms	(/ (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
150.0ms	(+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))
658.0ms	(* (* (sqrt (* PI 2.0)) (/ (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))) (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0))) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (/ 676.5203681218851 z))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))))))
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

simplify732.0ms

Counts

599 → 599

Iterations

Useful iterations: done (568.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1654	126424
done	5000	117516

prune7.8s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize105.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)))
1.0b	(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))
1.5b	(* (+ (* (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (- (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (- (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)))))

rewrite667.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

590×	`frac-times`
348×	`associate-*r/`
288×	`associate-*l/` `frac-sub`
252×	`frac-add`
235×	`*-un-lft-identity`
130×	`times-frac`
96×	`flip3--` `flip--`
87×	`add-sqr-sqrt`
73×	`add-cube-cbrt`
60×	`distribute-lft-out`
39×	`swap-sqr`
30×	`distribute-lft-out--`
25×	`associate-r`
24×	`associate-l`
21×	`add-exp-log` `unpow-prod-down` `cube-prod` `add-cbrt-cube`
18×	`flip3-+` `flip-+`
17×	`pow1`
12×	`associate-/r/`
6×	`div-inv`
5×	`cbrt-undiv` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`distribute-rgt-in` `pow-unpow` `distribute-lft-in` `pow-prod-down`
2×	`sub-neg` `sqrt-pow1` `prod-diff` `pow-exp` `*-commutative` `rem-cube-cbrt`
1×	`cube-div` `pow2` `cube-mult` `pow-to-exp` `pow-pow` `pow-plus` `pow1/2` `unpow3` `sqrt-prod` `pow-sqr` `pow-prod-up` `difference-of-squares` `sqr-pow`

Counts

4 → 502

Calls

4 calls:

84.0ms	(* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)))
22.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
2.0ms	(sqrt (* PI 2.0))
508.0ms	(* (+ (* (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (- (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (- (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)))))

series325.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

40.0ms	(* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)))
44.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))
241.0ms	(* (+ (* (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (- (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (- (* (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (* (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)))))

simplify840.0ms

Counts

512 → 512

Iterations

Useful iterations: done (765.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	930	50954
1	3023	48128
done	5001	48036

prune6.2s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize102.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(* (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) 676.5203681218851)
1.0b	(* (sqrt (* PI 2.0)) (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)))
1.0b	(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
1.0b	(sqrt (* PI 2.0))

rewrite350.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

67×	`*-un-lft-identity`
35×	`add-sqr-sqrt`
30×	`times-frac`
28×	`add-cube-cbrt` `unpow-prod-down`
21×	`cube-prod`
17×	`distribute-lft-out`
14×	`add-exp-log` `associate-r`
11×	`add-cbrt-cube`
10×	`pow1`
7×	`associate-l` `distribute-lft-out--`
4×	`expm1-log1p-u` `prod-exp` `associate-/r/` `log1p-expm1-u` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`pow-unpow` `flip3-+` `pow-exp` `flip-+` `sqr-pow`
2×	`pow-to-exp` `sqrt-pow1` `pow-prod-down` `associate-l/` `sqrt-prod` `-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv` `rem-cube-cbrt`
1×	`cbrt-undiv` `unpow-prod-up` `cube-div` `cube-mult` `associate-+l-` `pow-pow` `pow1/2` `unpow3` `associate-*r/` `div-exp` `pow-sub`

Counts

4 → 132

Calls

4 calls:

9.0ms	(* (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) 676.5203681218851)
313.0ms	(* (sqrt (* PI 2.0)) (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)))
21.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
2.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

series395.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

60.0ms	(* (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) 676.5203681218851)
288.0ms	(* (sqrt (* PI 2.0)) (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)))
47.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
0.0ms	(sqrt (* PI 2.0))

simplify1.5s

Counts

142 → 142

Iterations

Useful iterations: 2 (361.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	359	3241
1	1103	3000
2	4906	2704
done	5000	2704

prune2.1s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize109.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(+ (* (+ (* 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 4.0)) (* (+ (- z 1.0) 3.0) -176.6150291621406)) (+ (* (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (- (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))))) (* (* (+ (- z 1.0) 3.0) (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (pow (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) 3) (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3))))
1.0b	(* (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) 676.5203681218851)
1.0b	(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
1.0b	(sqrt PI)

rewrite2.3s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15853×	`frac-add`
15430×	`frac-times`
9960×	`flip3-+` `flip-+`
9922×	`associate-*r/`
8694×	`associate-*l/`
3007×	`cube-div`
1470×	`flip3--` `frac-sub` `flip--`
56×	`*-un-lft-identity`
30×	`times-frac`
29×	`add-sqr-sqrt`
26×	`add-cube-cbrt`
21×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
12×	`distribute-lft-out`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
6×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r/` `log1p-expm1-u`
3×	`pow-unpow` `associate-r` `associate-l` `sqrt-prod`
2×	`distribute-rgt-in` `associate-+l+` `associate-+r+` `distribute-lft-in` `pow-exp` `div-inv` `rem-cube-cbrt`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `cube-mult` `pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `pow-pow` `fma-def` `sqrt-pow1` `pow1/2` `unpow3` `div-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `sum-log` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr` `sqr-pow`

Counts

4 → 5964

Calls

4 calls:

390.0ms	(+ (* (+ (* 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 4.0)) (* (+ (- z 1.0) 3.0) -176.6150291621406)) (+ (* (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (- (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))))) (* (* (+ (- z 1.0) 3.0) (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (pow (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) 3) (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3))))
9.0ms	(* (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) 676.5203681218851)
20.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
1.0ms	(sqrt PI)

series667.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

564.0ms	(+ (* (+ (* 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 4.0)) (* (+ (- z 1.0) 3.0) -176.6150291621406)) (+ (* (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (- (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)))) (* (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))))) (* (* (+ (- z 1.0) 3.0) (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (pow (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) 3) (pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3))))
57.0ms	(* (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) (- (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)) 0.9999999999998099))) 676.5203681218851)
46.0ms	(pow (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0)) 3)
0.0ms	(sqrt PI)

simplify10.6s

Counts

5974 → 5974

Iterations

Useful iterations: 0 (3.8s)

Iter	Nodes	Cost
0	20769	2041385
done	20769	2041385

prune3.8m

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes347.0ms

Accuracy

0% (0.5b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.0b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify9.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (3.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	84	377
1	122	377
done	122	377

end0.0ms

sample11.0s

Algorithm

intervals

Results

3.8s	3890×	body	10240	exit
2.9s	3431×	body	1280	valid
1.5s	2478×	body	640	valid
899.0ms	1461×	body	1280	nan
604.0ms	1251×	body	640	nan
513.0ms	1229×	body	320	valid
234.0ms	672×	body	320	nan
155.0ms	585×	body	160	valid
79.0ms	343×	body	160	nan
50.0ms	365×	body	80	valid
37.0ms	329×	body	80	nan