Average Error: 34.2 → 33.9
Time: 50.9s
Precision: 64
\[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]
↓
\[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]
\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)
↓
\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)
double f(double a, double c) {
        double r32158 = c;
        double r32159 = cosh(r32158);
        double r32160 = a;
        double r32161 = log1p(r32160);
        double r32162 = fmod(r32159, r32161);
        return r32162;
}
↓
double f(double a, double c) {
        double r32163 = c;
        double r32164 = cosh(r32163);
        double r32165 = a;
        double r32166 = log1p(r32165);
        double r32167 = cbrt(r32166);
        double r32168 = cbrt(r32167);
        double r32169 = r32168 * r32168;
        double r32170 = cbrt(r32168);
        double r32171 = r32170 * r32170;
        double r32172 = 6.0;
        double r32173 = pow(r32168, r32172);
        double r32174 = cbrt(r32173);
        double r32175 = cbrt(r32174);
        double r32176 = r32175 * r32170;
        double r32177 = cbrt(r32176);
        double r32178 = r32171 * r32177;
        double r32179 = r32169 * r32178;
        double r32180 = r32179 * r32167;
        double r32181 = r32180 * r32167;
        double r32182 = fmod(r32164, r32181);
        return r32182;
}

Error

Bits error versus a

Bits error versus c

Derivation

  1. Initial program 34.2

    \[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)}\right)\]
  4. Using strategy rm

  5. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]
  6. Using strategy rm

  7. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]
  8. Using strategy rm

  9. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  10. Applied cbrt-prod33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  11. Applied cbrt-prod33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  12. Simplified33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  13. Final simplification33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020045 
(FPCore (a c)
  :name "Random Jason Timeout Test 004"
  :precision binary64
  (fmod (cosh c) (log1p a)))