Average Error: 34.2 → 33.9
Time: 24.2s
Precision: 64
\[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]
↓
\[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]
\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)
↓
\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)
double f(double a, double c) {
        double r17874 = c;
        double r17875 = cosh(r17874);
        double r17876 = a;
        double r17877 = log1p(r17876);
        double r17878 = fmod(r17875, r17877);
        return r17878;
}
↓
double f(double a, double c) {
        double r17879 = c;
        double r17880 = cosh(r17879);
        double r17881 = a;
        double r17882 = log1p(r17881);
        double r17883 = cbrt(r17882);
        double r17884 = cbrt(r17883);
        double r17885 = r17884 * r17884;
        double r17886 = cbrt(r17884);
        double r17887 = r17886 * r17886;
        double r17888 = 6.0;
        double r17889 = pow(r17884, r17888);
        double r17890 = cbrt(r17889);
        double r17891 = cbrt(r17890);
        double r17892 = r17891 * r17886;
        double r17893 = cbrt(r17892);
        double r17894 = r17887 * r17893;
        double r17895 = r17885 * r17894;
        double r17896 = r17895 * r17883;
        double r17897 = r17896 * r17883;
        double r17898 = fmod(r17880, r17897);
        return r17898;
}

Error

Bits error versus a

Bits error versus c

Derivation

  1. Initial program 34.2

    \[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)}\right)\]
  4. Using strategy rm

  5. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]
  6. Using strategy rm

  7. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]
  8. Using strategy rm

  9. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  10. Applied cbrt-prod33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  11. Applied cbrt-prod33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  12. Simplified33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  13. Final simplification33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020045 
(FPCore (a c)
  :name "Random Jason Timeout Test 004"
  :precision binary64
  (fmod (cosh c) (log1p a)))