Average Error: 34.2 → 33.9
Time: 24.2s
Precision: 64
\[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]
↓
\[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]
\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)
↓
\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)
double f(double a, double c) {
        double r17766 = c;
        double r17767 = cosh(r17766);
        double r17768 = a;
        double r17769 = log1p(r17768);
        double r17770 = fmod(r17767, r17769);
        return r17770;
}
↓
double f(double a, double c) {
        double r17771 = c;
        double r17772 = cosh(r17771);
        double r17773 = a;
        double r17774 = log1p(r17773);
        double r17775 = cbrt(r17774);
        double r17776 = cbrt(r17775);
        double r17777 = r17776 * r17776;
        double r17778 = cbrt(r17776);
        double r17779 = r17778 * r17778;
        double r17780 = 6.0;
        double r17781 = pow(r17776, r17780);
        double r17782 = cbrt(r17781);
        double r17783 = cbrt(r17782);
        double r17784 = r17783 * r17778;
        double r17785 = cbrt(r17784);
        double r17786 = r17779 * r17785;
        double r17787 = r17777 * r17786;
        double r17788 = r17775 * r17787;
        double r17789 = r17788 * r17775;
        double r17790 = fmod(r17772, r17789);
        return r17790;
}

Error

Bits error versus a

Bits error versus c

Derivation

  1. Initial program 34.2

    \[\left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\mathsf{log1p}\left(a\right)\right)\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)}\right)\]
  4. Using strategy rm

  5. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]
  6. Using strategy rm

  7. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right)}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]
  8. Using strategy rm

  9. Applied add-cube-cbrt33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}}\right)\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  10. Applied cbrt-prod33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}}\right)\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  11. Applied cbrt-prod33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}}\right)\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  12. Simplified33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

  13. Final simplification33.9

    \[\leadsto \left(\left(\cosh c\right) \bmod \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{{\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}\right)}^{6}}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}}}}\right)\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{log1p}\left(a\right)}\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020045 
(FPCore (a c)
  :name "Random Jason Timeout Test 004"
  :precision binary64
  (fmod (cosh c) (log1p a)))