From Warwick Tucker's Validated Numerics

Average Error: 58.1 → 58.0

Time: 9.8s

Precision: 64

• Falling back on racket egraph because egg-herbie package not installed

Math

\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

↓

\[\frac{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\sqrt{5.5} \cdot \left(\sqrt{5.5} \cdot {33096}^{8}\right)\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

C

double f() {
        double r66568 = 333.75;
        double r66569 = 33096.0;
        double r66570 = 6.0;
        double r66571 = pow(r66569, r66570);
        double r66572 = r66568 * r66571;
        double r66573 = 77617.0;
        double r66574 = r66573 * r66573;
        double r66575 = 11.0;
        double r66576 = r66575 * r66574;
        double r66577 = r66569 * r66569;
        double r66578 = r66576 * r66577;
        double r66579 = -r66571;
        double r66580 = r66578 + r66579;
        double r66581 = -121.0;
        double r66582 = 4.0;
        double r66583 = pow(r66569, r66582);
        double r66584 = r66581 * r66583;
        double r66585 = r66580 + r66584;
        double r66586 = -2.0;
        double r66587 = r66585 + r66586;
        double r66588 = r66574 * r66587;
        double r66589 = r66572 + r66588;
        double r66590 = 5.5;
        double r66591 = 8.0;
        double r66592 = pow(r66569, r66591);
        double r66593 = r66590 * r66592;
        double r66594 = r66589 + r66593;
        double r66595 = 2.0;
        double r66596 = r66595 * r66569;
        double r66597 = r66573 / r66596;
        double r66598 = r66594 + r66597;
        return r66598;
}

↓

double f() {
        double r66599 = 5.5;
        double r66600 = 33096.0;
        double r66601 = 8.0;
        double r66602 = pow(r66600, r66601);
        double r66603 = r66599 * r66602;
        double r66604 = 3.0;
        double r66605 = 2.0;
        double r66606 = r66604 / r66605;
        double r66607 = pow(r66603, r66606);
        double r66608 = sqrt(r66599);
        double r66609 = r66608 * r66602;
        double r66610 = r66608 * r66609;
        double r66611 = pow(r66610, r66606);
        double r66612 = 4.0;
        double r66613 = pow(r66600, r66612);
        double r66614 = -121.0;
        double r66615 = -2.0;
        double r66616 = fma(r66613, r66614, r66615);
        double r66617 = 11.0;
        double r66618 = 77617.0;
        double r66619 = r66618 * r66618;
        double r66620 = r66617 * r66619;
        double r66621 = r66600 * r66600;
        double r66622 = r66620 * r66621;
        double r66623 = 6.0;
        double r66624 = pow(r66600, r66623);
        double r66625 = r66622 - r66624;
        double r66626 = r66616 + r66625;
        double r66627 = 333.75;
        double r66628 = r66627 * r66624;
        double r66629 = fma(r66626, r66619, r66628);
        double r66630 = r66629 * r66629;
        double r66631 = r66630 * r66629;
        double r66632 = fma(r66607, r66611, r66631);
        double r66633 = r66603 - r66629;
        double r66634 = fma(r66603, r66633, r66630);
        double r66635 = r66632 / r66634;
        double r66636 = 2.0;
        double r66637 = r66636 * r66600;
        double r66638 = r66618 / r66637;
        double r66639 = r66635 + r66638;
        return r66639;
}

Derivation

1. Initial program 58.1

   \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
2. Using strategy rm

3. Applied flip3-+ 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right)}^{3} + {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

4. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

5. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
6. Using strategy rm

7. Applied add-cbrt-cube 58.2

   \[\leadsto \frac{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + {\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right)}}^{3}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

8. Applied rem-cube-cbrt 58.1

   \[\leadsto \frac{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3} + \color{blue}{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
9. Using strategy rm

10. Applied sqr-pow 58.1

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{{\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)} \cdot {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}} + \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

11. Applied fma-def 58.1

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
12. Using strategy rm

13. Applied add-sqr-sqrt 58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\color{blue}{\left(\sqrt{5.5} \cdot \sqrt{5.5}\right)} \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

14. Applied associate-*l* 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\color{blue}{\left(\sqrt{5.5} \cdot \left(\sqrt{5.5} \cdot {33096}^{8}\right)\right)}}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

15. Final simplification 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left({\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, {\left(\sqrt{5.5} \cdot \left(\sqrt{5.5} \cdot {33096}^{8}\right)\right)}^{\left(\frac{3}{2}\right)}, \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(5.5 \cdot {33096}^{8}, 5.5 \cdot {33096}^{8} - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right) + \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020043 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))