Average Error: 0.2 → 0.0
Time: 5.1s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]
↓
\[d1 \cdot \left(d2 + 30\right)\]
\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20
↓
d1 \cdot \left(d2 + 30\right)
double f(double d1, double d2) {
        double r320931 = d1;
        double r320932 = 10.0;
        double r320933 = r320931 * r320932;
        double r320934 = d2;
        double r320935 = r320931 * r320934;
        double r320936 = r320933 + r320935;
        double r320937 = 20.0;
        double r320938 = r320931 * r320937;
        double r320939 = r320936 + r320938;
        return r320939;
}
↓
double f(double d1, double d2) {
        double r320940 = d1;
        double r320941 = d2;
        double r320942 = 30.0;
        double r320943 = r320941 + r320942;
        double r320944 = r320940 * r320943;
        return r320944;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.2
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(30 + d2\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(20 + \left(10 + d2\right)\right)}\]

  3. Taylor expanded around 0 0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + 30\right)}\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + 30\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020043 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2)
  :name "FastMath test2"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ 30 d2))

  (+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20)))