Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 8.3s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r640356 = d1;
        double r640357 = 3.0;
        double r640358 = r640356 * r640357;
        double r640359 = d2;
        double r640360 = r640356 * r640359;
        double r640361 = r640358 + r640360;
        double r640362 = d3;
        double r640363 = r640356 * r640362;
        double r640364 = r640361 + r640363;
        return r640364;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r640365 = d3;
        double r640366 = 3.0;
        double r640367 = d2;
        double r640368 = r640366 + r640367;
        double r640369 = r640365 + r640368;
        double r640370 = d1;
        double r640371 = r640369 * r640370;
        return r640371;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied *-commutative0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020043 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))