Details

sample25.0ms

Algorithm

intervals

Results

8.0ms	250×	body	80	valid
2.0ms	13×	body	640	valid
1.0ms	10×	body	1280	valid
1.0ms	8×	body	320	valid
0.0ms	7×	body	160	valid

simplify7.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 2 (5.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	23	13
2	45	12
3	121	12
4	296	12
5	719	12
6	1473	12
7	2783	12
8	4672	12
done	5001	12

prune7.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 13.9b

localize9.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
14.0b	(fma (/ (- t x) (- a z)) (- y z) x)

rewrite20.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
25×	`times-frac`
14×	`add-cube-cbrt`
12×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`associate-/r` `associate-/l`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
2×	`pow1` `expm1-log1p-u` `flip3--` `associate-/r/` `flip--` `log1p-expm1-u` `associate-/l/` `add-log-exp`
1×	`cbrt-undiv` `frac-2neg` `div-sub` `div-exp` `clear-num` `fma-udef` `div-inv`

Counts

2 → 64

Calls

2 calls:

17.0ms	(/ (- t x) (- a z))
0.0ms	(fma (/ (- t x) (- a z)) (- y z) x)

series136.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

51.0ms	(/ (- t x) (- a z))
85.0ms	(fma (/ (- t x) (- a z)) (- y z) x)

simplify2.1s

Counts

70 → 70

Iterations

Useful iterations: 4 (1.0s)

Iter	Nodes	Cost
0	118	918
1	269	890
2	628	838
3	1593	834
4	4649	828
done	5000	828

prune211.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 5.8b

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
1.9b	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
6.8b	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite56.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
74×	`*-un-lft-identity`
51×	`times-frac`
31×	`associate-r`
28×	`add-cube-cbrt`
23×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
5×	`pow1` `flip3--` `associate-l` `associate-/r` `flip--` `associate-/l` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/`
3×	`expm1-log1p-u` `fma-def` `log1p-expm1-u`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `div-exp` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l/` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `div-sub` `associate-r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+`

Counts

3 → 128

Calls

3 calls:

12.0ms	(/ (- t x) (- a z))
5.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
33.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series328.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

49.0ms	(/ (- t x) (- a z))
151.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
128.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify991.0ms

Counts

137 → 137

Iterations

Useful iterations: 2 (274.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	189	1881
1	489	1769
2	1742	1659
done	5000	1659

prune369.0ms

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 3.6b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- a z))
0.6b	(cbrt (- a z))
0.9b	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
7.3b	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite70.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`add-exp-log`
18×	`add-sqr-sqrt`
16×	`cbrt-div`
15×	`*-un-lft-identity`
14×	`add-cbrt-cube`
13×	`associate-r`
10×	`cbrt-prod` `flip3--` `flip--`
9×	`add-cube-cbrt` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/`
6×	`pow1` `frac-times` `add-log-exp`
5×	`associate-l`
4×	`cbrt-undiv` `expm1-log1p-u` `div-exp` `associate-*l/` `log1p-expm1-u`
3×	`fma-def` `associate-*r/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`times-frac` `pow1/3` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 96

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (- a z))
2.0ms	(cbrt (- a z))
59.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
3.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series741.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

155.0ms	(cbrt (- a z))
145.0ms	(cbrt (- a z))
283.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
157.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify826.0ms

Counts

108 → 108

Iterations

Useful iterations: 2 (242.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	254	2637
1	684	2502
2	2448	1845
done	5001	1845

prune486.0ms

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 3.6b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
1.1b	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
1.1b	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
7.3b	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

39×	`cbrt-prod` `cbrt-div`
24×	`associate-/r/`
18×	`flip3--` `flip--`
12×	`frac-times`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`associate-r/` `associate-l/` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u`
3×	`fma-def` `times-frac` `pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

17.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
15.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
15.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
3.0ms	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series738.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

196.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
191.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
195.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
156.0ms	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify1.9s

Counts

100 → 100

Iterations

Useful iterations: 3 (617.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	163	4119
1	383	3950
2	1012	2898
3	4618	2439
done	5000	2439

prune493.0ms

Pruning

17 alts after pruning (16 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

regimes357.0ms

Accuracy

18.3% (7.2b remaining)

Error of 10.9b against oracle of 3.7b and baseline of 12.5b

bsearch122.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	5.334045694886629e-94	3.1080665277736486e-88	4.544162639495625e-92
8	-1.275906153738663e-222	-6.545785329392046e-227	-1.1793629130618792e-222

simplify3.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	175
1	40	98
done	40	98

end0.0ms

sample698.0ms

Algorithm

intervals

Results

254.0ms	7780×	body	80	valid
58.0ms	489×	body	640	valid
45.0ms	277×	body	1280	valid
41.0ms	426×	body	320	valid
15.0ms	251×	body	160	valid
8.0ms	26×	body	2560	valid