Details

Time bar (total: 14.1s)

sample60.0ms

Algorithm
intervals
Results
40.0ms717×body80valid

simplify3.6s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
01931
15331
214031
334431
484131
5186931
6376031
done500031

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
0.1b
(* (* a a) (+ 1.0 a))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
0.4b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-cbrt-cube
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
8×add-cube-cbrt
7×associate-*r*
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/
3×unpow-prod-down pow-unpow
2×sub-neg associate-+r+ flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unswap-sqr
1×+-commutative pow-to-exp flip3-- pow-pow pow-exp sum-log flip-- distribute-lft-out sqr-pow
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
24.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
13.0ms
(* (* a a) (+ 1.0 a))
4.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
11.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))

series317.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
110.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
53.0ms
(* (* a a) (+ 1.0 a))
102.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
52.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))

simplify1.1s

Counts
91 → 91
Iterations

Useful iterations: 2 (341.0ms)

IterNodesCost
01751540
14901445
219971287
done50001287

prune264.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
0.4b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
9.6b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
9.6b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×pow1
14×add-exp-log add-cbrt-cube
12×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
6×associate-*r* pow-prod-down prod-exp sqrt-prod cbrt-unprod
4×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div associate-*r/ add-log-exp
2×rem-sqrt-square flip3-- sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 associate-*l* *-commutative flip-- flip-+ unswap-sqr
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
11.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
12.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
27.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
30.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

series467.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
56.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
55.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
178.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
178.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

simplify796.0ms

Counts
92 → 92
Iterations

Useful iterations: done (792.0ms)

IterNodesCost
01202304
13292090
212511892
done50021888

prune341.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))))
10.1b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
10.1b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
10.1b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

rewrite162.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×cbrt-prod
23×add-sqr-sqrt
18×cbrt-div
15×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
11×pow1
9×flip3-+ pow1/3 flip-+
6×add-exp-log swap-sqr associate-*r* associate-*l*
4×frac-times add-cbrt-cube add-log-exp unswap-sqr
2×associate-*r/ pow-prod-down associate-*l/ pow-sqr pow-prod-up
1×pow2 pow-plus prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
115.0ms
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))))
14.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
14.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
16.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

series786.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
219.0ms
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))))
189.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
192.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
186.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

simplify1.7s

Counts
99 → 99
Iterations

Useful iterations: 3 (555.0ms)

IterNodesCost
01496538
13495981
29695544
337514852
done50004852

prune419.0ms

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.1b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
10.1b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
10.1b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
10.1b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

rewrite60.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×cbrt-prod
8×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt cbrt-div *-un-lft-identity
4×pow1 add-exp-log flip3-+ pow1/3 add-cbrt-cube flip-+ add-log-exp
Counts
4 → 52
Calls
4 calls:
14.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
16.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
14.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
14.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

series789.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
199.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
201.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
198.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
190.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

simplify1.2s

Counts
64 → 64
Iterations

Useful iterations: 3 (288.0ms)

IterNodesCost
0813188
12053024
26062784
326172704
done50002704

prune353.0ms

Pruning

6 alts after pruning (3 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes136.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch0.0ms

simplify5.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
02163
12963
done2963

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm
intervals
Results
1.1s20641×body80valid