Details

sample26.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	193×	body	80	valid
5.0ms	28×	body	2560	valid
2.0ms	10×	body	5120	valid
2.0ms	13×	body	1280	valid
1.0ms	8×	body	640	valid
0.0ms	2×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify14.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	29	15
4	33	15
done	33	15

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.3b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

3.0ms	(+ (* re re) (* im im))
12.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
21.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series282.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

26.0ms	(+ (* re re) (* im im))
172.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
48.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	114	942
1	256	828
2	830	752
3	2906	727
done	5000	726

prune197.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 17.6b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite32.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`add-sqr-sqrt`
10×	`sqrt-prod`
9×	`*-un-lft-identity`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
2×	`difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series157.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

49.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: 4 (390.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	64	907
1	137	773
2	325	723
3	744	709
4	1781	707
done	5000	707

prune266.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 17.6b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.4b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
32.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
32.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite26.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

13.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series386.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

115.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
80.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
93.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
99.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts

78 → 78

Iterations

Useful iterations: done (1.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	136	1729
1	306	1600
2	925	1439
3	2873	1404
done	5001	1402

prune299.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 17.6b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite48.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`pow1` `sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`cbrt-prod` `flip3-+` `flip-+`
2×	`rem-sqrt-square` `cbrt-div` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`sub-neg` `flip3--` `pow1/3` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

37.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series248.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

81.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
93.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.0s

Counts

67 → 67

Iterations

Useful iterations: 3 (317.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	111	1332
1	260	1068
2	737	928
3	2264	908
done	5000	908

prune293.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 17.6b

regimes372.0ms

Accuracy

55.2% (9.7b remaining)

Error of 26.9b against oracle of 17.2b and baseline of 38.9b

bsearch121.0ms

Steps

Iters	Range	Point
6	3.255384081654771e-138	3.751532506820157e-137	3.3295675416622e-138
8	-2.897696440015651e-243	-1.0192993546445385e-247	-1.1227336800725336e-247
8	-7.845778557459706e+107	-1.3467292900271907e+105	-1.0155374128313363e+107

Iters

Range

Point

3.255384081654771e-138

3.751532506820157e-137

3.3295675416622e-138

-2.897696440015651e-243

-1.0192993546445385e-247

-1.1227336800725336e-247

-7.845778557459706e+107

-1.3467292900271907e+105

-1.0155374128313363e+107

simplify4.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (3.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	44	87
1	57	85
done	57	85

end0.0ms

sample644.0ms

Algorithm

intervals

Results

194.0ms	6026×	body	80	valid
133.0ms	713×	body	2560	valid
70.0ms	481×	body	1280	valid
68.0ms	294×	body	5120	valid
31.0ms	266×	body	640	valid
13.0ms	144×	body	320	valid
4.0ms	76×	body	160	valid