Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 11.8s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r245464 = d1;
        double r245465 = d2;
        double r245466 = r245464 * r245465;
        double r245467 = d3;
        double r245468 = r245464 * r245467;
        double r245469 = r245466 - r245468;
        double r245470 = d4;
        double r245471 = r245470 * r245464;
        double r245472 = r245469 + r245471;
        double r245473 = r245464 * r245464;
        double r245474 = r245472 - r245473;
        return r245474;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r245475 = d1;
        double r245476 = d4;
        double r245477 = d2;
        double r245478 = d3;
        double r245479 = r245477 - r245478;
        double r245480 = r245476 + r245479;
        double r245481 = r245480 - r245475;
        double r245482 = r245475 * r245481;
        return r245482;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020043 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))