Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 8.4s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r302125 = d1;
        double r302126 = 3.0;
        double r302127 = r302125 * r302126;
        double r302128 = d2;
        double r302129 = r302125 * r302128;
        double r302130 = r302127 + r302129;
        double r302131 = d3;
        double r302132 = r302125 * r302131;
        double r302133 = r302130 + r302132;
        return r302133;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r302134 = d3;
        double r302135 = 3.0;
        double r302136 = d2;
        double r302137 = r302135 + r302136;
        double r302138 = r302134 + r302137;
        double r302139 = d1;
        double r302140 = r302138 * r302139;
        return r302140;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied *-commutative0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020043 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))