Details

sample25.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	194×	body	80	valid
3.0ms	15×	body	2560	valid
3.0ms	17×	body	1280	valid
2.0ms	9×	body	5120	valid
1.0ms	11×	body	640	valid
1.0ms	7×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify11.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	22	15
2	23	15
done	23	15

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.7b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

2.0ms	(+ (* re re) (* im im))
10.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
13.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series294.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

27.0ms	(+ (* re re) (* im im))
180.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
49.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	108	888
1	272	774
2	845	698
3	2784	673
done	5001	672

prune199.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 16.2b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.3b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `pow2` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

27.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
13.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series159.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

38.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
45.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.9s

Counts

136 → 136

Iterations

Useful iterations: done (1.9s)

Iter	Nodes	Cost
0	133	3041
1	266	1750
2	698	1582
3	2312	1522
done	5000	1520

prune300.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 16.2b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.5b	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
32.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
32.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite25.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`associate-l` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `pow-prod-down` `prod-exp` `sum-log` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 65

Calls

4 calls:

12.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.0ms	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series379.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

109.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
81.0ms	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
95.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
95.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.7s

Counts

77 → 77

Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	136	1725
1	322	1596
2	959	1435
3	3011	1400
done	5000	1398

prune289.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.2b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im)))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.8b	(sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im))))
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
9×	`associate-/r*`
8×	`pow1` `sqrt-div`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-/l`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `flip-+`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `frac-2neg` `diff-log` `div-exp` `pow-prod-down` `clear-num` `div-inv`

Counts

4 → 109

Calls

4 calls:

23.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im)))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series321.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

196.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im)))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
50.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
35.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ 0 (* im im))))
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

121 → 121

Iterations

Useful iterations: 3 (1.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	212	2952
1	441	2530
2	1291	2374
3	4779	2337
done	5000	2337

prune354.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 10.3b

regimes229.0ms

Accuracy

64.2% (9.9b remaining)

Error of 19.8b against oracle of 9.8b and baseline of 37.6b

bsearch162.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	7.459508686254044e+91	5.794156929029034e+92	5.202316813475107e+92
6	3.255384081654771e-138	3.751532506820157e-137	3.3295675416622e-138
7	-8.09214055380909e-263	-1.9975069799984623e-264	-2.365081322917473e-264
10	-5.595261829357279e+172	-3.3287241239734908e+156	-3.373866720918642e+156

simplify10.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (7.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	50	93
1	63	91
done	63	91

end0.0ms

sample675.0ms

Algorithm

intervals

Results

200.0ms	6037×	body	80	valid
135.0ms	686×	body	2560	valid
81.0ms	520×	body	1280	valid
71.0ms	289×	body	5120	valid
36.0ms	277×	body	640	valid
11.0ms	121×	body	320	valid
4.0ms	70×	body	160	valid