\[x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291888946 + 0.49173176105059679\right) \cdot z + 0.279195317918524977\right)}{\left(z + 6.0124592597641033\right) \cdot z + 3.35034381502230394}\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \le -252705366.094031185 \lor \neg \left(z \le 0.442681492773434881\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(0.0692910599291888946, y, \mathsf{fma}\left(\frac{y}{z}, 0.07512208616047561, x\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(z, 0.0692910599291888946, 0.49173176105059679\right), z, 0.279195317918524977\right)}{\mathsf{fma}\left(z + 6.0124592597641033, z, 3.35034381502230394\right)} \cdot y + x\\ \end{array}\]

x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291888946 + 0.49173176105059679\right) \cdot z + 0.279195317918524977\right)}{\left(z + 6.0124592597641033\right) \cdot z + 3.35034381502230394}

↓

\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;z \le -252705366.094031185 \lor \neg \left(z \le 0.442681492773434881\right):\\
\;\;\;\;\mathsf{fma}\left(0.0692910599291888946, y, \mathsf{fma}\left(\frac{y}{z}, 0.07512208616047561, x\right)\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(z, 0.0692910599291888946, 0.49173176105059679\right), z, 0.279195317918524977\right)}{\mathsf{fma}\left(z + 6.0124592597641033, z, 3.35034381502230394\right)} \cdot y + x\\

\end{array}

double f(double x, double y, double z) {
        double r453033 = x;
        double r453034 = y;
        double r453035 = z;
        double r453036 = 0.0692910599291889;
        double r453037 = r453035 * r453036;
        double r453038 = 0.4917317610505968;
        double r453039 = r453037 + r453038;
        double r453040 = r453039 * r453035;
        double r453041 = 0.279195317918525;
        double r453042 = r453040 + r453041;
        double r453043 = r453034 * r453042;
        double r453044 = 6.012459259764103;
        double r453045 = r453035 + r453044;
        double r453046 = r453045 * r453035;
        double r453047 = 3.350343815022304;
        double r453048 = r453046 + r453047;
        double r453049 = r453043 / r453048;
        double r453050 = r453033 + r453049;
        return r453050;
}

↓

double f(double x, double y, double z) {
        double r453051 = z;
        double r453052 = -252705366.09403118;
        bool r453053 = r453051 <= r453052;
        double r453054 = 0.4426814927734349;
        bool r453055 = r453051 <= r453054;
        double r453056 = !r453055;
        bool r453057 = r453053 || r453056;
        double r453058 = 0.0692910599291889;
        double r453059 = y;
        double r453060 = r453059 / r453051;
        double r453061 = 0.07512208616047561;
        double r453062 = x;
        double r453063 = fma(r453060, r453061, r453062);
        double r453064 = fma(r453058, r453059, r453063);
        double r453065 = 0.4917317610505968;
        double r453066 = fma(r453051, r453058, r453065);
        double r453067 = 0.279195317918525;
        double r453068 = fma(r453066, r453051, r453067);
        double r453069 = 6.012459259764103;
        double r453070 = r453051 + r453069;
        double r453071 = 3.350343815022304;
        double r453072 = fma(r453070, r453051, r453071);
        double r453073 = r453068 / r453072;
        double r453074 = r453073 * r453059;
        double r453075 = r453074 + r453062;
        double r453076 = r453057 ? r453064 : r453075;
        return r453076;
}

Original	20.3
Target	0.2
Herbie	0.2

Derivation

Split input into 2 regimes
if z < -252705366.09403118 or 0.4426814927734349 < z
1. Initial program 40.6
  \[x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291888946 + 0.49173176105059679\right) \cdot z + 0.279195317918524977\right)}{\left(z + 6.0124592597641033\right) \cdot z + 3.35034381502230394}\]
2. Simplified33.9
  \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{y}{\mathsf{fma}\left(z + 6.0124592597641033, z, 3.35034381502230394\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(z, 0.0692910599291888946, 0.49173176105059679\right), z, 0.279195317918524977\right), x\right)}\]
3. Using strategy rm
4. Applied clear-num34.1
  \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(z + 6.0124592597641033, z, 3.35034381502230394\right)}{y}}}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(z, 0.0692910599291888946, 0.49173176105059679\right), z, 0.279195317918524977\right), x\right)\]
5. Taylor expanded around inf 0.2
  \[\leadsto \color{blue}{x + \left(0.07512208616047561 \cdot \frac{y}{z} + 0.0692910599291888946 \cdot y\right)}\]
6. Simplified0.2
  \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(0.0692910599291888946, y, \mathsf{fma}\left(\frac{y}{z}, 0.07512208616047561, x\right)\right)}\]
if -252705366.09403118 < z < 0.4426814927734349
1. Initial program 0.1
  \[x + \frac{y \cdot \left(\left(z \cdot 0.0692910599291888946 + 0.49173176105059679\right) \cdot z + 0.279195317918524977\right)}{\left(z + 6.0124592597641033\right) \cdot z + 3.35034381502230394}\]
2. Simplified0.1
  \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\frac{y}{\mathsf{fma}\left(z + 6.0124592597641033, z, 3.35034381502230394\right)}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(z, 0.0692910599291888946, 0.49173176105059679\right), z, 0.279195317918524977\right), x\right)}\]
3. Using strategy rm
4. Applied clear-num0.2
  \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(z + 6.0124592597641033, z, 3.35034381502230394\right)}{y}}}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(z, 0.0692910599291888946, 0.49173176105059679\right), z, 0.279195317918524977\right), x\right)\]
5. Using strategy rm
6. Applied fma-udef0.2
  \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\mathsf{fma}\left(z + 6.0124592597641033, z, 3.35034381502230394\right)}{y}} \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(z, 0.0692910599291888946, 0.49173176105059679\right), z, 0.279195317918524977\right) + x}\]
7. Simplified0.1
  \[\leadsto \color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(z, 0.0692910599291888946, 0.49173176105059679\right), z, 0.279195317918524977\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left(z + 6.0124592597641033, z, 3.35034381502230394\right)}{y}}} + x\]
8. Using strategy rm
9. Applied associate-/r/0.1
  \[\leadsto \color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(z, 0.0692910599291888946, 0.49173176105059679\right), z, 0.279195317918524977\right)}{\mathsf{fma}\left(z + 6.0124592597641033, z, 3.35034381502230394\right)} \cdot y} + x\]
Recombined 2 regimes into one program.
Final simplification0.2
\[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \le -252705366.094031185 \lor \neg \left(z \le 0.442681492773434881\right):\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(0.0692910599291888946, y, \mathsf{fma}\left(\frac{y}{z}, 0.07512208616047561, x\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(z, 0.0692910599291888946, 0.49173176105059679\right), z, 0.279195317918524977\right)}{\mathsf{fma}\left(z + 6.0124592597641033, z, 3.35034381502230394\right)} \cdot y + x\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020042 +o rules:numerics
(FPCore (x y z)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2, B"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< z -8120153.652456675) (- (* (+ (/ 0.07512208616047561 z) 0.0692910599291889) y) (- (/ (* 0.40462203869992125 y) (* z z)) x)) (if (< z 657611897278737680000) (+ x (* (* y (+ (* (+ (* z 0.0692910599291889) 0.4917317610505968) z) 0.279195317918525)) (/ 1 (+ (* (+ z 6.012459259764103) z) 3.350343815022304)))) (- (* (+ (/ 0.07512208616047561 z) 0.0692910599291889) y) (- (/ (* 0.40462203869992125 y) (* z z)) x))))

  (+ x (/ (* y (+ (* (+ (* z 0.0692910599291889) 0.4917317610505968) z) 0.279195317918525)) (+ (* (+ z 6.012459259764103) z) 3.350343815022304))))

Falling back on racket egraph because egg-herbie package not installed (more)

Error

Target

Derivation

`if z < -252705366.09403118 or 0.4426814927734349 < z`

`if -252705366.09403118 < z < 0.4426814927734349`

Reproduce