Details

sample28.0ms

Algorithm

intervals

Results

7.0ms	195×	body	80	valid
5.0ms	23×	body	2560	valid
2.0ms	10×	body	5120	valid
2.0ms	11×	body	1280	valid
2.0ms	13×	body	640	valid
0.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify14.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	29	15
4	33	15
done	33	15

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.8b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

3.0ms	(+ (* re re) (* im im))
15.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series284.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

26.0ms	(+ (* re re) (* im im))
171.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
49.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	114	942
1	256	828
2	830	752
3	2906	727
done	5000	726

prune190.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 18.0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.8b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite56.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

27.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
17.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series157.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

40.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
44.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: 3 (504.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	138	3069
1	259	1761
2	673	1607
3	2161	1548
done	5000	1548

prune305.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 18.0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)))
0.5b	(- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite32.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

2.0ms	(+ (* re re) (* im im))
16.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)))
9.0ms	(- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series287.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

26.0ms	(+ (* re re) (* im im))
175.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)))
50.0ms	(- (* (sqrt (sqrt 1)) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) re)
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: done (1.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	115	1028
1	270	846
2	881	750
3	3082	685
done	5001	684

prune193.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 18.0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.5b	(- (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.5b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.5b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite48.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`flip3-+` `sqrt-prod` `flip-+`
2×	`pow1/3` `sqrt-div`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 53

Calls

4 calls:

39.0ms	(- (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series310.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

99.0ms	(- (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
33.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
89.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
90.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts

65 → 65

Iterations

Useful iterations: 3 (368.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	106	1377
1	244	1303
2	748	1135
3	2486	1072
done	5001	1072

prune355.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 18.0b

regimes253.0ms

Accuracy

58.5% (9.0b remaining)

Error of 26.1b against oracle of 17.1b and baseline of 38.8b

bsearch73.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	-1.3061245622377472e-306	-1.3492537057352347e-307	-1.3723278512607863e-307
8	-7.694350151096703e+119	-2.0669682865938928e+117	-4.109494051147195e+119

simplify3.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	37	57
1	49	55
done	49	55

end0.0ms

sample680.0ms

Algorithm

intervals

Results

204.0ms	6030×	body	80	valid
137.0ms	699×	body	2560	valid
81.0ms	489×	body	1280	valid
69.0ms	280×	body	5120	valid
35.0ms	284×	body	640	valid
15.0ms	141×	body	320	valid
5.0ms	77×	body	160	valid