Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 8.0s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r481549 = d1;
        double r481550 = d2;
        double r481551 = r481549 * r481550;
        double r481552 = d3;
        double r481553 = r481549 * r481552;
        double r481554 = r481551 - r481553;
        double r481555 = d4;
        double r481556 = r481555 * r481549;
        double r481557 = r481554 + r481556;
        double r481558 = r481549 * r481549;
        double r481559 = r481557 - r481558;
        return r481559;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r481560 = d1;
        double r481561 = d4;
        double r481562 = d2;
        double r481563 = d3;
        double r481564 = r481562 - r481563;
        double r481565 = r481561 + r481564;
        double r481566 = r481565 - r481560;
        double r481567 = r481560 * r481566;
        return r481567;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020042 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))