Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 6.4s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d3 \cdot d1 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d3 \cdot d1 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r269809 = d1;
        double r269810 = 3.0;
        double r269811 = r269809 * r269810;
        double r269812 = d2;
        double r269813 = r269809 * r269812;
        double r269814 = r269811 + r269813;
        double r269815 = d3;
        double r269816 = r269809 * r269815;
        double r269817 = r269814 + r269816;
        return r269817;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r269818 = d3;
        double r269819 = d1;
        double r269820 = r269818 * r269819;
        double r269821 = 3.0;
        double r269822 = d2;
        double r269823 = r269821 + r269822;
        double r269824 = r269819 * r269823;
        double r269825 = r269820 + r269824;
        return r269825;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-lft-in0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d3 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)}\]

  5. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot d1} + d1 \cdot \left(3 + d2\right)\]

  6. Final simplification0.1

    \[\leadsto d3 \cdot d1 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020042 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))