Details

Time bar (total: 34.4s)

sample43.0ms

Algorithm
intervals
Results
22.0ms256×body80valid

simplify1.8s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 3 (257.0ms)

IterNodesCost
044173
1132173
2502109
3204079
done500179

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 31.9b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (* x x) (* x x))
15.6b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
31.3b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite11.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
228×pow1
72×pow-prod-up
47×pow-prod-down
44×pow-sqr
36×pow-plus
35×add-exp-log add-cbrt-cube
26×pow2
25×add-sqr-sqrt
20×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
19×times-frac
18×prod-exp cbrt-unprod
17×associate-*l*
5×associate-*r*
4×associate-/r/ add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv swap-sqr div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 191
Calls
4 calls:
12.0ms
(* (* x x) (* x x))
13.0ms
(* (* x x) (* x x))
7.1s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.1s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series533.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
31.0ms
(* (* x x) (* x x))
36.0ms
(* (* x x) (* x x))
263.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
203.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify1.1s

Counts
203 → 203
Iterations

Useful iterations: 2 (387.0ms)

IterNodesCost
021816139
15958559
225766647
done50006647

prune1.0s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x))
0.0b
(+ (+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)))
0.1b
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
0.1b
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

rewrite301.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
62×*-un-lft-identity times-frac
45×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
24×unpow-prod-down
19×associate-/r*
14×add-exp-log
12×cube-prod
11×add-log-exp
8×add-cbrt-cube sqr-pow
7×distribute-lft-out
6×div-exp associate-/l*
5×frac-add
4×pow1 cube-mult unpow3 sum-log
3×flip3-+ flip-+
2×cbrt-undiv +-commutative pow-to-exp frac-2neg pow-exp clear-num div-inv
1×associate-+l+
Counts
4 → 143
Calls
4 calls:
42.0ms
(+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x))
246.0ms
(+ (+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)))
4.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
4.0ms
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

series225.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
85.0ms
(+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x))
49.0ms
(+ (+ (/ 0.2514179000665375 (pow x 3)) (/ 0.5 x)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)))
54.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
37.0ms
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

simplify626.0ms

Counts
155 → 155
Iterations

Useful iterations: 2 (251.0ms)

IterNodesCost
02362070
15051815
214431719
done50001719

prune548.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.1049934947 (* x x))
0.2b
(/ 1 (/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))))
15.6b
(* (/ 1 (/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))) x)
27.7b
(/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))

rewrite7.5s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
168×times-frac
110×add-sqr-sqrt
97×*-un-lft-identity
95×add-cube-cbrt
53×associate-*l*
41×add-exp-log
25×add-cbrt-cube
18×associate-/r* associate-/r/
15×div-exp
12×pow1
10×prod-exp div-inv
9×flip3-+ flip-+
7×cbrt-undiv
6×cbrt-unprod associate-/l* unswap-sqr
4×rec-exp 1-exp associate-*r* pow-prod-down add-log-exp
2×frac-2neg clear-num *-commutative associate-/l/
1×pow-flip associate-*l/ inv-pow
Counts
4 → 212
Calls
4 calls:
7.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
1.6s
(/ 1 (/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))))
3.3s
(* (/ 1 (/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))) x)
2.6s
(/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))

series711.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
24.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
206.0ms
(/ 1 (/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8)))))
272.0ms
(* (/ 1 (/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))) x)
209.0ms
(/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x)))))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))

simplify1.1s

Counts
224 → 224
Iterations

Useful iterations: 2 (381.0ms)

IterNodesCost
037022394
196321869
2302520226
done500020226

prune1.5s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.7b
(/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* (* (cbrt (* 0.1049934947 (* x x))) (cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))) (cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))))))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))
30.9b
(cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))
30.9b
(cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))
30.9b
(cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))

rewrite2.7s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
9×times-frac
6×add-exp-log add-cbrt-cube
4×pow1 add-log-exp
3×cbrt-prod pow1/3 associate-/r* associate-/l*
2×flip3-+ associate-/r/ flip-+ associate-/l/
1×cbrt-undiv frac-2neg div-exp clear-num div-inv
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
2.6s
(/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* (* (cbrt (* 0.1049934947 (* x x))) (cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))) (cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))))))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))
5.0ms
(cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))
5.0ms
(cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))
5.0ms
(cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))

series869.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
234.0ms
(/ (+ (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 12)) (+ (* (pow x 8) 0.0140005442) (+ (+ (* 0.0694555761 (pow x 6)) (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* (pow x 4) 0.2909738639))) (* 0.0008327945 (* (pow x 6) (pow x 4)))))) (+ (+ (* 0.0001789971 (* (pow x 6) (pow x 4))) (+ (* (pow x 6) 0.0072644182) (+ (* (pow x 4) 0.0424060604) (+ 1.0 (* (* (cbrt (* 0.1049934947 (* x x))) (cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))) (cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))))))) (* 0.0005064034 (pow x 8))))
213.0ms
(cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))
213.0ms
(cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))
209.0ms
(cbrt (* 0.1049934947 (* x x)))

simplify495.0ms

Counts
70 → 70
Iterations

Useful iterations: 2 (117.0ms)

IterNodesCost
01384738
13604684
214633756
done50003756

prune642.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes62.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 31.7b

bsearch394.0ms

Steps
ItersRangePoint
11
4368.076441928604
1.2360357871274782e+23
4432.645896759277
5
-511708.7274343749
-133622.27441454158
-266320.3909224367

simplify15.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (4.0ms)

IterNodesCost
071136
1104122
done104122

end0.0ms

sample809.0ms

Algorithm
intervals
Results
705.0ms8000×body80valid