Details

sample27.0ms

Algorithm

intervals

Results

8.0ms	244×	body	80	valid
2.0ms	18×	body	640	valid
1.0ms	16×	body	320	valid
1.0ms	8×	body	1280	valid
1.0ms	10×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	2560	valid

simplify6.7s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	20	13
2	45	13
3	109	13
4	244	13
5	483	13
6	945	13
7	1549	13
8	2734	13
9	3946	13
10	4554	13
done	5001	13

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.2b

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
2.5b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
17.7b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-r` `associate-l` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

16.0ms	(* (- y z) (- t x))
10.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
12.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series320.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

36.0ms	(* (- y z) (- t x))
153.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
132.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify886.0ms

Counts

90 → 90

Iterations

Useful iterations: 2 (192.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	162	1284
1	467	1213
2	1880	1111
done	5001	1111

prune246.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
1.4b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
9.8b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite109.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

96×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
60×	`cbrt-prod`
54×	`associate-r`
52×	`times-frac`
34×	`add-cube-cbrt`
28×	`cbrt-div`
27×	`add-exp-log`
25×	`associate-l`
21×	`distribute-lft-out--`
19×	`difference-of-squares`
18×	`add-cbrt-cube`
14×	`flip3--` `flip--`
13×	`pow1`
10×	`swap-sqr` `associate-/r/` `unswap-sqr`
9×	`frac-times` `prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `pow1/3` `div-exp`
6×	`add-log-exp`
5×	`associate-r/` `associate-l/`
3×	`pow-prod-down`
2×	`pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up` `div-inv`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

3.0ms	(cbrt (- a z))
19.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
76.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
3.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series728.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

145.0ms	(cbrt (- a z))
127.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
298.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
157.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify1.3s

Counts

187 → 187

Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	307	4004
1	842	3733
2	3421	3184
done	5001	3171

prune548.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- t x))
0.6b	(cbrt (- t x))
1.0b	(* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
9.6b	(+ x (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite74.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`cbrt-div`
25×	`add-exp-log`
20×	`frac-times` `flip3--` `flip--`
17×	`associate-r`
16×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cbrt-cube`
14×	`-un-lft-identity` `associate-l/`
11×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`cbrt-prod`
9×	`pow1`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-/r/`
7×	`associate-*r/`
6×	`times-frac` `add-log-exp`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp`
3×	`pow-prod-down` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow1/3` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `associate-l` `sum-log` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 100

Calls

4 calls:

5.0ms	(cbrt (- t x))
2.0ms	(cbrt (- t x))
60.0ms	(* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
3.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

146.0ms	(cbrt (- t x))
151.0ms	(cbrt (- t x))
693.0ms	(* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
158.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify856.0ms

Counts

112 → 112

Iterations

Useful iterations: done (852.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	273	3004
1	740	2856
2	2474	2413
done	5000	2405

prune433.0ms

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 4.8b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))
0.6b	(cbrt (cbrt (- a z)))
1.4b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))
10.1b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

rewrite122.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

132×	`cbrt-div`
40×	`add-exp-log` `flip3--` `flip--`
37×	`frac-times`
35×	`associate-r`
34×	`associate-/r/`
28×	`add-cbrt-cube`
20×	`add-sqr-sqrt`
19×	`associate-*l/`
17×	`associate-l`
16×	`*-un-lft-identity`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`cbrt-prod`
13×	`associate-*r/`
12×	`cbrt-undiv` `div-exp`
11×	`times-frac`
10×	`add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `add-log-exp`
3×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow1/3` `div-inv` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

7.0ms	(cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))
2.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
101.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))
3.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

series730.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

127.0ms	(cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))
148.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
297.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))
158.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

simplify1.1s

Counts

142 → 142

Iterations

Useful iterations: 2 (401.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	354	4957
1	945	4779
2	3700	4193
done	5000	4193

prune739.0ms

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 4.8b

regimes336.0ms

Accuracy

17% (6.5b remaining)

Error of 10.8b against oracle of 4.3b and baseline of 12.1b

bsearch108.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	6.606479948802491e-148	7.906484867512465e-140	2.554699244011774e-147
8	-1.1766157657047581e-163	-1.090162501590038e-166	-3.6771152743398664e-164

simplify4.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	38	165
1	48	165
done	48	165

end0.0ms

sample710.0ms

Algorithm

intervals

Results

255.0ms	7828×	body	80	valid
62.0ms	490×	body	640	valid
47.0ms	282×	body	1280	valid
42.0ms	401×	body	320	valid
15.0ms	242×	body	160	valid
3.0ms	18×	body	2560	valid