Details

rewrite10.5m (68.2%)

Algorithm

153×	rewrite-expression-head

Calls

453 calls:

9.9m	(/ (* (* (sqrt (* PI 2.0)) (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0))) (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0))) (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0))) (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5)))
7.2s	(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
5.1s	(* (/ 1.0 21.0) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))
4.2s	(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
849.0ms	(* (+ (/ 1.0 (/ 2.0 (pow (/ 1.0 (fabs x)) 3))) (/ (* (+ (fma 1.875 (/ 1 (pow (fabs x) 6)) (* 0.75 (/ 1 (pow (fabs x) 4)))) 1) 1.0) (fabs x))) (* (/ 1.0 (sqrt PI)) (pow (exp (fabs x)) (/ (fabs x) 2))))

Rules

14126×	times-frac
13598×	*-un-lft-identity
9295×	add-sqr-sqrt
7284×	add-cube-cbrt
2660×	distribute-lft-out
2612×	add-exp-log
2515×	cbrt-prod
1740×	add-cbrt-cube
1504×	prod-diff
1415×	sqrt-prod
1349×	pow1
1043×	associate-*r*
931×	prod-exp
798×	associate-*l*
756×	associate-/r/
697×	div-exp
665×	add-log-exp difference-of-squares
630×	distribute-lft-out--
576×	associate-/l*
537×	div-inv
523×	cbrt-unprod
487×	fma-def
454×	log1p-expm1-u
450×	expm1-log1p-u
415×	associate-/r*
343×	pow-prod-down
339×	cbrt-undiv
322×	flip-+ flip3-+
282×	flip3-- flip--
250×	fma-neg
230×	unpow-prod-down
229×	unswap-sqr
195×	log-pow
167×	associate-*r/
165×	exp-sum
164×	1-exp
157×	distribute-rgt-in distribute-lft-in
142×	sqrt-pow1
136×	associate--r+
129×	associate--l+
126×	associate-*l/
123×	sqrt-div
120×	cbrt-div
115×	*-commutative
114×	pow-exp
113×	log-prod
109×	swap-sqr
104×	pow1/3
89×	clear-num frac-2neg
88×	sub-neg
84×	associate-/l/
83×	cube-prod
82×	rec-exp
81×	diff-log
78×	frac-times
74×	pow-unpow sqr-pow
72×	pow-to-exp
66×	pow1/2
60×	fma-udef
47×	pow-prod-up
44×	pow-flip
38×	rem-sqrt-square frac-add sum-log
37×	pow-sqr
33×	distribute-rgt-neg-in distribute-lft-neg-in
29×	exp-prod
25×	neg-mul-1
24×	+-commutative
23×	inv-pow
21×	pow-pow
17×	pow-plus associate-+l+
16×	pow2
14×	hypot-def associate--l-
13×	unpow3 cube-mult
12×	rem-cube-cbrt div-sub
11×	log-div
10×	frac-sub
9×	exp-diff
8×	rem-log-exp
7×	rem-exp-log
6×	un-div-inv hypot-udef associate-+l-
5×	cube-div unpow2 expm1-log1p expm1-udef
4×	sum-cubes log1p-udef sin-sum log1p-expm1
3×	distribute-neg-in neg-sub0 neg-log
2×	sqrt-unprod rem-square-sqrt cos-sum associate--r- distribute-rgt-neg-out
1×	sqrt-pow2 distribute-lft-neg-out sqrt-undiv unpow-prod-up pow-sub associate-+r+