Details

Time bar (total: 22.1s)

sample52.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms256×body80valid

simplify116.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (25.0ms)

IterNodesCost
013286
161875
2334339
3500139

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.1b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.1049934947 (* x x))
0.1b
(* 0.7715471019 (* x x))
13.0b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
28.6b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite11.5s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×add-exp-log associate-*l* add-cbrt-cube
19×times-frac
16×pow1
prod-exp cbrt-unprod
pow-prod-down
associate-*r*
expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 111
Calls
4 calls:
8.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
7.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
7.2s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.2s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series523.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
25.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
30.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
269.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
199.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify156.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
123 → 123
Iterations

Useful iterations: 2 (90.0ms)

IterNodesCost
06618088
134866516
250016396

prune957.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (pow x 2) (* x (pow x 3)))
0.1b
(fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)
13.0b
(* (/ (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))))))) x)
28.6b
(/ (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))))

rewrite26.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-exp-log
27×add-sqr-sqrt
23×prod-exp
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
16×add-cbrt-cube
pow1 pow-to-exp pow-exp
cbrt-unprod
expm1-log1p-u associate-*r* log1p-expm1-u add-log-exp
unpow-prod-down associate-/r* associate-/l*
cbrt-undiv div-exp *-commutative pow-prod-up div-inv unswap-sqr
frac-2neg pow-prod-down associate-*l/ clear-num fma-udef unpow2 sqr-pow
Counts
4 → 107
Calls
4 calls:
12.0ms
(* (pow x 2) (* x (pow x 3)))
0.0ms
(fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)
8.0ms
(* (/ (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))))))) x)
2.0ms
(/ (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))))

series584.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
49.0ms
(* (pow x 2) (* x (pow x 3)))
54.0ms
(fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)
277.0ms
(* (/ (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))))))) x)
204.0ms
(/ (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))))

simplify92.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
119 → 119
Iterations

Useful iterations: 2 (47.0ms)

IterNodesCost
04965168
120244437
250014151

prune983.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.1b
(cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))
14.1b
(cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))
14.1b
(cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))
28.6b
(/ (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (* (* (cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)) (cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))))))

rewrite5.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
cbrt-prod times-frac
add-exp-log add-cbrt-cube
pow1 expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
pow1/3 associate-/r* associate-/l*
cbrt-undiv frac-2neg div-exp clear-num div-inv
Counts
4 → 68
Calls
4 calls:
0.0ms
(cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))
0.0ms
(cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))
0.0ms
(cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))
2.0ms
(/ (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (* (* (cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)) (cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))))))

series884.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
228.0ms
(cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))
225.0ms
(cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))
223.0ms
(cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))
208.0ms
(/ (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (fma 0.0008327945 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0140005442 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (* (* (cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)) (cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (cbrt (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))))))

simplify67.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
80 → 80
Iterations

Useful iterations: 2 (35.0ms)

IterNodesCost
03753410
112773107
250012949

prune907.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) 0.0001789971)
0.2b
(* (* x x) 0.0140005442)
13.7b
(/ x (/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
25.3b
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rewrite789.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
102×times-frac
64×add-sqr-sqrt
62×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
31×associate-/r/
30×flip3-+ flip-+
24×associate-*r/ frac-add
22×associate-/r*
21×add-exp-log add-cbrt-cube
14×pow1
associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l/ associate-/l*
cbrt-undiv expm1-log1p-u div-exp log1p-expm1-u add-log-exp
frac-2neg associate-*l* clear-num *-commutative unswap-sqr
Counts
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Calls
4 calls:
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8.0ms
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263.0ms
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502.0ms
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series763.0ms

Counts
4 → 12
Calls
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(* (* x x) 0.0001789971)
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223.0ms
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simplify115.0ms

Algorithm
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Counts
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Iterations

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Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

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Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.1b

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Algorithm
egg-herbie
Iterations

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19564

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Algorithm
intervals
Results
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