Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 3.5s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r711376 = d1;
        double r711377 = d2;
        double r711378 = r711376 * r711377;
        double r711379 = d3;
        double r711380 = r711376 * r711379;
        double r711381 = r711378 - r711380;
        double r711382 = d4;
        double r711383 = r711382 * r711376;
        double r711384 = r711381 + r711383;
        double r711385 = r711376 * r711376;
        double r711386 = r711384 - r711385;
        return r711386;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r711387 = d1;
        double r711388 = d2;
        double r711389 = d3;
        double r711390 = r711388 - r711389;
        double r711391 = d4;
        double r711392 = r711391 - r711387;
        double r711393 = r711390 + r711392;
        double r711394 = r711387 * r711393;
        return r711394;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020039 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))