FastMath dist4

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Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r216721 = d1;
        double r216722 = d2;
        double r216723 = r216721 * r216722;
        double r216724 = d3;
        double r216725 = r216721 * r216724;
        double r216726 = r216723 - r216725;
        double r216727 = d4;
        double r216728 = r216727 * r216721;
        double r216729 = r216726 + r216728;
        double r216730 = r216721 * r216721;
        double r216731 = r216729 - r216730;
        return r216731;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r216732 = d1;
        double r216733 = d2;
        double r216734 = r216732 * r216733;
        double r216735 = d3;
        double r216736 = r216732 * r216735;
        double r216737 = r216734 - r216736;
        double r216738 = d4;
        double r216739 = r216738 * r216732;
        double r216740 = r216737 + r216739;
        double r216741 = r216732 * r216732;
        double r216742 = r216740 - r216741;
        return r216742;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020036 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))