Details

sample50.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	187×	body	80	valid
10.0ms	24×	body	2560	valid
7.0ms	20×	body	1280	valid
4.0ms	8×	body	5120	valid
2.0ms	8×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify6.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.1b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.8b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite32.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

3.0ms	(+ (* re re) (* im im))
11.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
14.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series301.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

27.0ms	(+ (* re re) (* im im))
188.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
50.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify91.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: 3 (85.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	274	428
1	986	391
2	3089	381
3	5002	379

prune197.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 17.6b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.5b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
20.7b	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite67.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
28×	`add-cube-cbrt`
21×	`unpow-prod-down`
20×	`difference-of-squares`
14×	`sqrt-prod`
10×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
7×	`unpow2` `sqr-pow`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `div-exp`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

22.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
14.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
22.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series371.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

54.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
203.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
77.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify56.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

132 → 132

Iterations

Useful iterations: 2 (42.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	447	1428
1	1582	1323
2	5001	1313

prune337.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 14.8b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.5b	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite110.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`pow1` `add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `sqrt-prod`
7×	`sqrt-div`
6×	`add-cube-cbrt` `add-log-exp`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`add-exp-log` `associate-*r/` `add-cbrt-cube`
3×	`pow1/2` `pow-prod-down`
2×	`rem-sqrt-square` `flip3-+` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`frac-times` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `associate-*l/` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

19.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
82.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series334.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

52.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
201.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
43.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify90.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: 3 (83.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	294	590
1	979	551
2	3232	539
3	5001	536

prune255.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 11.3b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.4b	(* (sqrt 2.0) (fabs (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite55.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

51×	`add-sqr-sqrt`
36×	`*-un-lft-identity` `sqrt-prod`
27×	`times-frac`
26×	`add-cube-cbrt`
10×	`difference-of-squares`
9×	`associate-/r*`
8×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
7×	`pow1`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
5×	`distribute-lft-out--`
4×	`sqrt-div`
3×	`associate-r` `associate-/l*`
2×	`flip3--` `associate-/r/` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `div-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `clear-num` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 105

Calls

4 calls:

24.0ms	(/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
5.0ms	(* (sqrt 2.0) (fabs (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series448.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

320.0ms	(/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
39.0ms	(* (sqrt 2.0) (fabs (/ im (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
53.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify48.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

117 → 117

Iterations

Useful iterations: 2 (35.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	411	1305
1	1391	1209
2	5001	1185

prune310.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 6.8b

regimes190.0ms

Accuracy

64.1% (10.7b remaining)

Error of 18.6b against oracle of 7.9b and baseline of 37.8b

bsearch300.0ms

Steps

Iters	Range		Point
5	1.5896180358927368e+68	5.614762643511228e+68	4.506149191935346e+68
7	1.3006604657059154e-48	2.175174403907481e-46	1.3202809311828264e-48
8	1.933364594733743e-77	8.217386779769018e-74	1.2346604651320364e-75
8	1.1247906893733106e-296	7.127760511990525e-292	1.6737151774934597e-296
10	-1.3754465060135574e-218	-3.5096784081435916e-233	-2.4133772973938416e-231
8	-8.932761495434891e+18	-152849402421631.16	-8.78998906857299e+18

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	68	60
1	68	60

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

532.0ms	5965×	body	80	valid
293.0ms	712×	body	2560	valid
185.0ms	529×	body	1280	valid
134.0ms	266×	body	5120	valid
80.0ms	290×	body	640	valid
35.0ms	160×	body	320	valid
12.0ms	78×	body	160	valid