Details

Time bar (total: 5.8s)

sample105.0ms

Algorithm
intervals
Results
26.0ms62×body10240exit
23.0ms328×body80valid
21.0ms51×body1280valid
11.0ms44×body640valid
5.0ms27×body320valid
2.0ms14×body160valid

simplify38.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 4 (36.0ms)

IterNodesCost
04616
112216
234716
3129516
4500115

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.4b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (- 1.0 eps) x)
0.0b
(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
0.0b
(exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))
2.2b
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
81×frac-sub
74×exp-neg
72×frac-times
56×neg-sub0 exp-diff
38×associate-*l/
36×associate-*r/
29×flip3-- flip--
27×flip3-+ flip-+
18×un-div-inv
12×add-sqr-sqrt exp-prod
10×*-un-lft-identity add-log-exp
8×add-cube-cbrt
6×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
5×associate-*l*
4×rem-exp-log
3×associate-*r*
2×distribute-lft-neg-in neg-mul-1 distribute-rgt-neg-in neg-log
1×sub-neg diff-log pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 149
Calls
4 calls:
10.0ms
(* (- 1.0 eps) x)
4.0ms
(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
3.0ms
(exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))
27.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

series293.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
34.0ms
(* (- 1.0 eps) x)
27.0ms
(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
27.0ms
(exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))
205.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

simplify137.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
161 → 161
Iterations

Useful iterations: 2 (107.0ms)

IterNodesCost
011753668
143233407
250013396

prune397.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

localize10.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.1b
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
5.8b
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×add-sqr-sqrt
12×associate-*r*
7×add-exp-log add-log-exp
6×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×unpow-prod-down cube-prod add-cbrt-cube unswap-sqr
3×associate-*l* prod-exp
2×pow1 diff-log sqr-pow
1×cube-mult pow-to-exp sub-neg flip3-- unpow3 pow-exp associate--l+ sum-log *-commutative flip-- cbrt-unprod
Counts
2 → 45
Calls
2 calls:
7.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
26.0ms
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

series80.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
37.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
42.0ms
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

simplify34.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
51 → 51
Iterations

Useful iterations: 2 (30.0ms)

IterNodesCost
0207270
1894242
25002238

prune119.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b
(- (+ (* (* (cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3))) (cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))) (cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))
41.9b
(cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))
41.9b
(cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))
41.9b
(cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))

rewrite114.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-log-exp
4×pow1 add-exp-log add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube
3×cbrt-prod pow1/3
2×diff-log
1×sub-neg flip3-- associate--l+ sum-log flip--
Counts
4 → 41
Calls
4 calls:
107.0ms
(- (+ (* (* (cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3))) (cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))) (cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))
2.0ms
(cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))
2.0ms
(cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))
2.0ms
(cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))

series191.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
74.0ms
(- (+ (* (* (cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3))) (cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))) (cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))
37.0ms
(cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))
37.0ms
(cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))
43.0ms
(cbrt (* 0.6666666666666667 (pow x 3)))

simplify75.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
53 → 53
Iterations

Useful iterations: 3 (69.0ms)

IterNodesCost
0133470
1484391
22180346
35001327

prune186.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
0.1b
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
7.4b
(+ (* (- (* 1.0 1.0)) (pow x 4)) (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0)))
8.0b
(/ (+ (* (- (* 1.0 1.0)) (pow x 4)) (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0))) (+ (* (pow x 2) (+ (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
24×associate-*r*
20×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
16×add-exp-log
10×add-cbrt-cube
9×times-frac
8×unpow-prod-down cube-prod unswap-sqr
6×associate-*l* prod-exp add-log-exp
4×pow1 sqr-pow
3×flip3-+ associate-/r* flip-+ associate-/l*
2×cube-mult pow-to-exp associate-+r+ unpow3 pow-exp associate-/r/ *-commutative cbrt-unprod associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative distribute-rgt-in frac-2neg distribute-lft-in div-exp clear-num sum-log div-inv
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
7.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
7.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
5.0ms
(+ (* (- (* 1.0 1.0)) (pow x 4)) (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0)))
23.0ms
(/ (+ (* (- (* 1.0 1.0)) (pow x 4)) (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0))) (+ (* (pow x 2) (+ (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0))

series247.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
36.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
42.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
50.0ms
(+ (* (- (* 1.0 1.0)) (pow x 4)) (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0)))
119.0ms
(/ (+ (* (- (* 1.0 1.0)) (pow x 4)) (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0))) (+ (* (pow x 2) (+ (* 0.6666666666666667 x) 1.0)) 2.0))

simplify70.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
118 → 118
Iterations

Useful iterations: 2 (56.0ms)

IterNodesCost
04121398
119941258
250031248

prune421.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

regimes60.0ms

Accuracy

96.9% (0.5b remaining)

Error of 0.9b against oracle of 0.4b and baseline of 16.9b

bsearch146.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
0.7032085127721847
2014473.2449630217
2.8048257797608476

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
06429
17429
27429

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
795.0ms1785×body1280valid
777.0ms1871×body10240exit
570.0ms9947×body80valid
323.0ms1233×body640valid
110.0ms631×body320valid
34.0ms293×body160valid