Average Error: 58.1 → 58.1
Time: 4.6s
Precision: 64
\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
↓
\[\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\]
\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}
↓
\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)
double f() {
        double r63806 = 333.75;
        double r63807 = 33096.0;
        double r63808 = 6.0;
        double r63809 = pow(r63807, r63808);
        double r63810 = r63806 * r63809;
        double r63811 = 77617.0;
        double r63812 = r63811 * r63811;
        double r63813 = 11.0;
        double r63814 = r63813 * r63812;
        double r63815 = r63807 * r63807;
        double r63816 = r63814 * r63815;
        double r63817 = -r63809;
        double r63818 = r63816 + r63817;
        double r63819 = -121.0;
        double r63820 = 4.0;
        double r63821 = pow(r63807, r63820);
        double r63822 = r63819 * r63821;
        double r63823 = r63818 + r63822;
        double r63824 = -2.0;
        double r63825 = r63823 + r63824;
        double r63826 = r63812 * r63825;
        double r63827 = r63810 + r63826;
        double r63828 = 5.5;
        double r63829 = 8.0;
        double r63830 = pow(r63807, r63829);
        double r63831 = r63828 * r63830;
        double r63832 = r63827 + r63831;
        double r63833 = 2.0;
        double r63834 = r63833 * r63807;
        double r63835 = r63811 / r63834;
        double r63836 = r63832 + r63835;
        return r63836;
}
↓
double f() {
        double r63837 = 77617.0;
        double r63838 = 11.0;
        double r63839 = r63837 * r63837;
        double r63840 = r63838 * r63839;
        double r63841 = 33096.0;
        double r63842 = r63841 * r63841;
        double r63843 = r63840 * r63842;
        double r63844 = 6.0;
        double r63845 = pow(r63841, r63844);
        double r63846 = 4.0;
        double r63847 = pow(r63841, r63846);
        double r63848 = -121.0;
        double r63849 = -2.0;
        double r63850 = fma(r63847, r63848, r63849);
        double r63851 = r63845 - r63850;
        double r63852 = r63843 - r63851;
        double r63853 = r63837 * r63852;
        double r63854 = 333.75;
        double r63855 = 8.0;
        double r63856 = pow(r63841, r63855);
        double r63857 = 5.5;
        double r63858 = 2.0;
        double r63859 = r63858 * r63841;
        double r63860 = r63837 / r63859;
        double r63861 = fma(r63856, r63857, r63860);
        double r63862 = fma(r63854, r63845, r63861);
        double r63863 = fma(r63837, r63853, r63862);
        return r63863;
}

Error

Derivation

  1. Initial program 58.1

    \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

  2. Simplified58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 333.75 \cdot {33096}^{6} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}\]

  3. Simplified58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}\]

  4. Final simplification58.1

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020035 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))