Details

Time bar (total: 12.0s)

sample87.0ms

Algorithm
intervals
Results
66.0ms256×body80valid

simplify110.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (22.0ms)

IterNodesCost
013286
161875
2334339
3500139

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.4b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) 0.0140005442)
0.2b
(* (* x x) 0.0072644182)
12.9b
(/ x (/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
23.7b
(/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

rewrite747.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
102×times-frac
64×add-sqr-sqrt
62×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
31×associate-/r/
30×flip3-+ flip-+
24×associate-*r/ frac-add
22×associate-/r*
21×add-exp-log add-cbrt-cube
14×pow1
6×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l/ associate-/l*
4×cbrt-undiv expm1-log1p-u div-exp log1p-expm1-u add-log-exp
2×frac-2neg associate-*l* clear-num *-commutative unswap-sqr
Counts
4 → 179
Calls
4 calls:
7.0ms
(* (* x x) 0.0140005442)
7.0ms
(* (* x x) 0.0072644182)
248.0ms
(/ x (/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
477.0ms
(/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

series562.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
25.0ms
(* (* x x) 0.0140005442)
30.0ms
(* (* x x) 0.0072644182)
286.0ms
(/ x (/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
220.0ms
(/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

simplify114.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
191 → 191
Iterations

Useful iterations: 1 (29.0ms)

IterNodesCost
011609359
150018847

prune1.9s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) 0.0001789971)
0.2b
(* (* x x) 0.0072644182)
0.2b
(/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))
26.7b
(* (/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

rewrite90.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×add-exp-log add-cbrt-cube
19×times-frac
16×pow1
15×associate-*l*
14×associate-*r/
10×flip3-+ flip-+
9×associate-*r*
8×frac-add prod-exp cbrt-unprod
7×pow-prod-down
6×frac-times
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×associate-/r* *-commutative associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv
1×distribute-rgt-in frac-2neg distribute-lft-in associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
7.0ms
(* (* x x) 0.0001789971)
7.0ms
(* (* x x) 0.0072644182)
2.0ms
(/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))
70.0ms
(* (/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

series524.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
25.0ms
(* (* x x) 0.0001789971)
30.0ms
(* (* x x) 0.0072644182)
180.0ms
(/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))
288.0ms
(* (/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

simplify59.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
131 → 131
Iterations

Useful iterations: 1 (26.0ms)

IterNodesCost
09713540
150013127

prune1.2s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b
(- (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))
21.9b
(fma (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (- (* (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
25.4b
(* (/ x (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442))))) (fma (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (- (* (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))))
26.7b
(/ (* (/ x (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442))))) (fma (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (- (* (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))) (- (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

rewrite658.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-sqr-sqrt
19×associate-*l*
18×add-exp-log add-cbrt-cube
16×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
13×flip3-+ times-frac flip-+
12×associate-*r/ associate-/r/
9×add-log-exp
8×frac-sub
6×pow1
5×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u frac-add prod-exp cbrt-unprod log1p-expm1-u
3×fma-neg associate-*r* prod-diff associate-/r* fma-udef
2×distribute-rgt-in flip3-- distribute-lft-in diff-log associate-*l/ flip-- div-inv associate--r+ unswap-sqr
1×sub-neg frac-2neg pow-prod-down associate--l+ clear-num sum-log *-commutative associate-/l/ associate-/l*
Counts
4 → 112
Calls
4 calls:
38.0ms
(- (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))
0.0ms
(fma (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (- (* (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
467.0ms
(* (/ x (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442))))) (fma (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (- (* (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))))
148.0ms
(/ (* (/ x (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442))))) (fma (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (- (* (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))) (- (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
88.0ms
(- (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))
174.0ms
(fma (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (- (* (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
393.0ms
(* (/ x (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442))))) (fma (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (- (* (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))))
539.0ms
(/ (* (/ x (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442))))) (fma (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (- (* (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))) (- (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

simplify84.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
124 → 124
Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

IterNodesCost
010297029
150015766

prune1.4s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(fma 0.2514179000665373 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.1529819634592937 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x))))
0.0b
(fma 0.1529819634592937 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x)))
0.3b
(/ 1 (pow x 3))
0.5b
(/ 1 (pow x 5))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×times-frac
45×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
24×unpow-prod-down
22×add-exp-log
19×associate-/r*
12×cube-prod div-exp
8×add-cbrt-cube sqr-pow
6×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp associate-/l*
4×pow1 expm1-log1p-u cube-mult unpow3 log1p-expm1-u add-log-exp
2×cbrt-undiv pow-flip frac-2neg clear-num fma-udef div-inv inv-pow
Counts
4 → 150
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma 0.2514179000665373 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.1529819634592937 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x))))
0.0ms
(fma 0.1529819634592937 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x)))
4.0ms
(/ 1 (pow x 3))
4.0ms
(/ 1 (pow x 5))

series254.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
57.0ms
(fma 0.2514179000665373 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.1529819634592937 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x))))
116.0ms
(fma 0.1529819634592937 (/ 1 (pow x 5)) (* 0.5 (/ 1 x)))
32.0ms
(/ 1 (pow x 3))
49.0ms
(/ 1 (pow x 5))

simplify40.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
162 → 162
Iterations

Useful iterations: 2 (29.0ms)

IterNodesCost
0334792
11614629
25001620

prune269.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes52.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 28.9b

bsearch405.0ms

Steps
ItersRangePoint
6
309.9056257643429
1654.2658435481542
733.0917872001735
9
-27324391.726681516
-29.541817090935037
-670.1934613118549

simplify4.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
010377
110977
211377
311977
412277
512277

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm
intervals
Results
2.0s8000×body80valid