Details

sample52.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	187×	body	80	valid
9.0ms	23×	body	2560	valid
6.0ms	19×	body	1280	valid
6.0ms	12×	body	5120	valid
3.0ms	9×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify8.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.9b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.6b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

3.0ms	(+ (* re re) (* im im))
15.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series273.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

26.0ms	(+ (* re re) (* im im))
166.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
47.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify91.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: 3 (85.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	258	459
1	938	422
2	3098	412
3	5001	410

prune190.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 14.7b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
0.3b	(* (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.6b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite87.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-sqr-sqrt`
25×	`sqrt-prod`
16×	`*-un-lft-identity`
10×	`pow1` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
6×	`add-exp-log` `sqrt-div` `associate-l` `add-cbrt-cube` `add-log-exp` `difference-of-squares`
4×	`sqrt-pow1` `pow1/2` `unswap-sqr`
3×	`flip3--` `pow-prod-down` `flip--` `distribute-lft-out--`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3-+` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+`

Counts

4 → 83

Calls

4 calls:

19.0ms	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
43.0ms	(* (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series354.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

106.0ms	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
167.0ms	(* (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
47.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify139.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

95 → 95

Iterations

Useful iterations: 2 (31.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	342	814
1	1246	771
2	4998	750
3	5001	750

prune246.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 14.7b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
9.1b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
26.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite56.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

26.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
17.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series153.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

34.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
47.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify45.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: 2 (33.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	261	1112
1	935	975
2	5001	951

prune295.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 14.7b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
13.8b	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
26.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube`
3×	`pow-unpow` `flip3-+` `flip-+`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`cube-mult` `pow-to-exp` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `unpow3` `pow-exp` `sqrt-pow2` `flip--` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

8.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
26.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series232.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

115.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
45.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify50.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

104 → 104

Iterations

Useful iterations: 2 (39.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	380	1007
1	1278	900
2	5001	858

prune310.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 14.7b

regimes239.0ms

Accuracy

58.5% (8.9b remaining)

Error of 26.2b against oracle of 17.3b and baseline of 38.8b

bsearch143.0ms

Steps

Iters	Range	Point
7	1.4816094939677775e-221	1.6587575435043906e-219	9.516625628177828e-220
7	-3.3580511861940085e-292	-1.4281637648997813e-294	-2.3071707783192398e-293
8	-1.5081879281879502e+106	-1.947015139407051e+103	-6.562368243677445e+105

Iters

Range

Point

1.4816094939677775e-221

1.6587575435043906e-219

9.516625628177828e-220

-3.3580511861940085e-292

-1.4281637648997813e-294

-2.3071707783192398e-293

-1.5081879281879502e+106

-1.947015139407051e+103

-6.562368243677445e+105

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	57	38
1	61	38
2	61	38

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

560.0ms	6034×	body	80	valid
295.0ms	701×	body	2560	valid
167.0ms	462×	body	1280	valid
150.0ms	295×	body	5120	valid
84.0ms	296×	body	640	valid
32.0ms	141×	body	320	valid
11.0ms	71×	body	160	valid