Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 4.5s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r408114 = d1;
        double r408115 = d2;
        double r408116 = r408114 * r408115;
        double r408117 = d3;
        double r408118 = r408114 * r408117;
        double r408119 = r408116 - r408118;
        double r408120 = d4;
        double r408121 = r408120 * r408114;
        double r408122 = r408119 + r408121;
        double r408123 = r408114 * r408114;
        double r408124 = r408122 - r408123;
        return r408124;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r408125 = d1;
        double r408126 = d2;
        double r408127 = d3;
        double r408128 = r408126 - r408127;
        double r408129 = d4;
        double r408130 = r408129 - r408125;
        double r408131 = r408128 + r408130;
        double r408132 = r408125 * r408131;
        return r408132;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020035 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))