Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 3.7s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r196285 = d1;
        double r196286 = 3.0;
        double r196287 = r196285 * r196286;
        double r196288 = d2;
        double r196289 = r196285 * r196288;
        double r196290 = r196287 + r196289;
        double r196291 = d3;
        double r196292 = r196285 * r196291;
        double r196293 = r196290 + r196292;
        return r196293;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r196294 = d1;
        double r196295 = 3.0;
        double r196296 = d2;
        double r196297 = r196295 + r196296;
        double r196298 = d3;
        double r196299 = r196297 + r196298;
        double r196300 = r196294 * r196299;
        return r196300;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020035 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))