Details

Time bar (total: 12.7s)

sample401.0ms

Algorithm
intervals
Results
95.0ms448×body80valid
12.0ms19×body640valid
12.0ms12×body160valid
7.0ms13×body320valid
6.0ms7×body1280valid

simplify66.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 3 (60.0ms)

IterNodesCost
010959
141756
2213653
3500152

prune26.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
6.8b
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
7.1b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
7.2b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite404.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
95×add-sqr-sqrt
91×*-un-lft-identity
69×prod-diff
65×add-cube-cbrt
61×times-frac
21×fma-neg
18×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
14×difference-of-squares
13×distribute-lft-out--
9×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×associate-/r/
6×add-log-exp
5×distribute-rgt-in distribute-lft-in
4×expm1-log1p-u flip3-+ associate-*r* associate-*l* flip-+ log1p-expm1-u div-inv
3×sub-neg
2×flip3-- associate-*r/ *-commutative flip--
1×associate--l- diff-log div-sub fma-udef unswap-sqr
Counts
4 → 168
Calls
4 calls:
269.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
0.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
18.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
107.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series546.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
105.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
287.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
49.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
105.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify121.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
180 → 180
Iterations

Useful iterations: 2 (88.0ms)

IterNodesCost
08513320
134782548
250022518

prune981.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
6.8b
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (/ (* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
7.1b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
7.2b
(* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)))

rewrite305.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
92×add-sqr-sqrt
89×*-un-lft-identity
63×add-cube-cbrt prod-diff
61×times-frac
23×add-exp-log
21×fma-neg
18×add-cbrt-cube
15×pow1
14×difference-of-squares
13×prod-exp distribute-lft-out--
9×cbrt-unprod
8×associate-/r/
7×pow-prod-down
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u flip3-+ associate-*r* associate-*l* flip-+ log1p-expm1-u div-inv
3×fma-udef
2×*-commutative
1×associate--l- distribute-rgt-in pow-to-exp sub-neg flip3-- distribute-lft-in diff-log div-sub pow-exp flip--
Counts
4 → 158
Calls
4 calls:
269.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
0.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (/ (* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
19.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
9.0ms
(* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)))

series471.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
112.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
269.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (/ (* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
42.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
48.0ms
(* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)))

simplify106.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
170 → 170
Iterations

Useful iterations: 2 (81.0ms)

IterNodesCost
07672997
131972275
250022248

prune994.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.8b
(fma (* (fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (/ (* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
7.1b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
7.2b
(* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)))
8.1b
(fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
18×add-cbrt-cube
15×pow1
13×prod-exp
9×cbrt-unprod
7×pow-prod-down
6×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×expm1-log1p-u associate-*r* associate-*l* fma-udef log1p-expm1-u add-log-exp
2×*-commutative
1×distribute-rgt-in pow-to-exp distribute-lft-in pow-exp
Counts
4 → 66
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma (* (fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (/ (* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
16.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
9.0ms
(* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)))
0.0ms
(fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

series733.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
475.0ms
(fma (* (fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (/ (* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
41.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
47.0ms
(* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)))
170.0ms
(fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0)))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

simplify67.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
78 → 78
Iterations

Useful iterations: 2 (54.0ms)

IterNodesCost
04851358
122691118
250021116

prune656.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.6b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
4.7b
(* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
7.1b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
7.8b
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

rewrite462.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
91×add-sqr-sqrt
88×*-un-lft-identity
63×prod-diff
62×add-cube-cbrt
61×times-frac
41×pow1
25×add-exp-log
21×fma-neg add-cbrt-cube
20×pow-prod-down
14×prod-exp cbrt-unprod difference-of-squares
13×distribute-lft-out--
12×cbrt-div
10×associate-*r/
8×associate-/r/
7×flip3-- flip--
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u frac-times flip3-+ pow-plus associate-*l* pow-prod-up flip-+ log1p-expm1-u div-inv
2×pow2 associate-*r* associate-*l/ pow-sqr *-commutative
1×associate--l- sub-neg diff-log div-sub fma-udef unswap-sqr
Counts
4 → 174
Calls
4 calls:
268.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
168.0ms
(* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
16.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
0.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

series731.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
108.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
276.0ms
(* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
49.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
297.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* (* x1 x1) (* (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

simplify115.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
186 → 186
Iterations

Useful iterations: 2 (77.0ms)

IterNodesCost
08934138
133973247
250023163

prune1.0s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes474.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 0.3b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
06563
16963
27363
37363

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm
intervals
Results
2.9s13959×body80valid
292.0ms449×body640valid
154.0ms309×body320valid
142.0ms180×body1280valid
62.0ms179×body160valid