Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 4.3s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d2 - d3\right) \cdot d1 + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d2 - d3\right) \cdot d1 + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r224789 = d1;
        double r224790 = d2;
        double r224791 = r224789 * r224790;
        double r224792 = d3;
        double r224793 = r224789 * r224792;
        double r224794 = r224791 - r224793;
        double r224795 = d4;
        double r224796 = r224795 * r224789;
        double r224797 = r224794 + r224796;
        double r224798 = r224789 * r224789;
        double r224799 = r224797 - r224798;
        return r224799;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r224800 = d2;
        double r224801 = d3;
        double r224802 = r224800 - r224801;
        double r224803 = d1;
        double r224804 = r224802 * r224803;
        double r224805 = d4;
        double r224806 = r224805 - r224803;
        double r224807 = r224803 * r224806;
        double r224808 = r224804 + r224807;
        return r224808;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied fma-udef0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1 + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\]

  5. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020034 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))