Details

sample63.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	59×	body	1280	valid
14.0ms	254×	body	80	nan
10.0ms	126×	body	80	valid
9.0ms	44×	body	640	valid
2.0ms	16×	body	320	valid
1.0ms	11×	body	160	valid

simplify5.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	4
1	10	4
2	10	4

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.5b

localize7.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

2.3b	(- (log (+ N 1.0)) (log N))
2.7b	(log (+ N 1.0))

rewrite12.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
16×	`pow1` `add-sqr-sqrt` `prod-diff`
14×	`add-cube-cbrt` `log-pow`
11×	`log-prod`
4×	`log-div` `fma-neg` `associate--l+` `distribute-lft-out--`
3×	`add-exp-log` `associate--r+`
2×	`associate--l-` `expm1-log1p-u` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+` `log1p-expm1-u` `distribute-lft-out` `add-log-exp`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `rem-log-exp` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

2 → 65

Calls

2 calls:

7.0ms	(- (log (+ N 1.0)) (log N))
2.0ms	(log (+ N 1.0))

series142.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

99.0ms	(- (log (+ N 1.0)) (log N))
42.0ms	(log (+ N 1.0))

simplify125.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

71 → 71

Iterations

Useful iterations: 3 (119.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	277	598
1	837	444
2	3748	347
3	5001	345

prune133.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ (* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)) (/ 1.0 N))
0.1b	(* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))
0.4b	(/ 1 (pow N 2))

rewrite111.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

195×	`add-sqr-sqrt`
178×	`*-un-lft-identity`
172×	`add-cube-cbrt`
165×	`times-frac`
156×	`prod-diff`
82×	`distribute-rgt-in` `associate-+l+` `distribute-lft-in`
32×	`add-exp-log`
28×	`associate-l`
23×	`unpow-prod-down`
14×	`div-inv`
12×	`div-exp`
10×	`prod-exp` `add-cbrt-cube`
9×	`unpow2` `unswap-sqr` `sqr-pow`
8×	`associate-/r*`
6×	`pow-to-exp` `rec-exp` `1-exp` `associate-r` `pow-exp`
5×	`pow1` `frac-add` `add-log-exp`
4×	`frac-times` `sub-neg` `flip3--` `associate-*r/` `flip--`
3×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `associate-/l*`
2×	`cbrt-undiv` `associate-*l/` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `pow-flip` `fma-def` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `*-commutative` `flip-+` `distribute-lft-out--` `inv-pow`

Counts

3 → 313

Calls

3 calls:

32.0ms	(+ (* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)) (/ 1.0 N))
53.0ms	(* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))
4.0ms	(/ 1 (pow N 2))

series125.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

30.0ms	(+ (* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)) (/ 1.0 N))
78.0ms	(* (/ 1 (pow N 2)) (- (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))
17.0ms	(/ 1 (pow N 2))

simplify121.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

322 → 322

Iterations

Useful iterations: 1 (24.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1021	3505
1	4524	2419
2	5001	2419

prune672.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2))
1.2b	(fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
1.9b	(/ (fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))) (* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
14.4b	(* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))

rewrite190.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

501×	`add-sqr-sqrt`
339×	`times-frac`
264×	`unpow-prod-down`
216×	`difference-of-squares`
175×	`*-un-lft-identity`
162×	`cube-prod`
124×	`sqr-pow`
85×	`add-cube-cbrt`
45×	`distribute-lft-out--`
36×	`associate-/l*`
34×	`unpow2`
16×	`add-exp-log`
13×	`add-cbrt-cube`
9×	`difference-cubes` `associate-/r*`
6×	`pow1`
5×	`div-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `associate-r` `associate-l` `fma-udef`
2×	`frac-2neg` `prod-exp` `clear-num` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l/`
1×	`distribute-rgt-in` `pow-to-exp` `flip3--` `distribute-lft-in` `div-sub` `pow-prod-down` `pow-exp` `*-commutative` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 379

Calls

4 calls:

154.0ms	(/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2))
0.0ms	(fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
3.0ms	(/ (fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))) (* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
3.0ms	(* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))

series460.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

129.0ms	(/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2))
81.0ms	(fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
189.0ms	(/ (fma (/ (- (pow (/ 0.3333333333333333 N) 3) (pow 0.5 3)) (pow N 2)) N (* 1.0 (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))) (* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5)))))
60.0ms	(* N (fma (/ 0.3333333333333333 N) (/ 0.3333333333333333 N) (fma 0.5 0.5 (* (/ 0.3333333333333333 N) 0.5))))

simplify149.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

391 → 391

Iterations

Useful iterations: 2 (89.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	994	5610
1	4523	5214
2	5001	5201

prune835.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize4.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(/ (+ N 1.0) N)
2.4b	(log (/ (+ N 1.0) N))

rewrite13.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

33×	`*-un-lft-identity`
24×	`times-frac`
19×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
16×	`log-prod`
7×	`add-exp-log` `distribute-lft-out`
4×	`add-cbrt-cube` `associate-/l*`
3×	`pow1` `associate-/r*`
2×	`expm1-log1p-u` `div-exp` `rem-log-exp` `log1p-expm1-u` `div-inv` `associate-/l/` `add-log-exp`
1×	`cbrt-undiv` `log-div` `frac-2neg` `flip3-+` `clear-num` `log-pow` `flip-+`

Counts

2 → 64

Calls

2 calls:

8.0ms	(/ (+ N 1.0) N)
4.0ms	(log (/ (+ N 1.0) N))

series141.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

53.0ms	(/ (+ N 1.0) N)
87.0ms	(log (/ (+ N 1.0) N))

simplify105.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

70 → 70

Iterations

Useful iterations: 3 (99.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	243	383
1	808	358
2	3663	347
3	5001	344

prune118.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes31.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.0b and baseline of 31.6b

bsearch34.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	0.24914757354793585	14520.350903362307	9218.498313538437

simplify1.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	28	14
1	28	14

end0.0ms

sample1.7s

Algorithm

intervals

Results

522.0ms	1806×	body	1280	valid
344.0ms	8128×	body	80	nan
320.0ms	4086×	body	80	valid
234.0ms	1205×	body	640	valid
78.0ms	577×	body	320	valid
33.0ms	326×	body	160	valid