Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 3.4s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r232805 = d1;
        double r232806 = d2;
        double r232807 = r232805 * r232806;
        double r232808 = d3;
        double r232809 = r232805 * r232808;
        double r232810 = r232807 - r232809;
        double r232811 = d4;
        double r232812 = r232811 * r232805;
        double r232813 = r232810 + r232812;
        double r232814 = r232805 * r232805;
        double r232815 = r232813 - r232814;
        return r232815;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r232816 = d1;
        double r232817 = d2;
        double r232818 = d3;
        double r232819 = r232817 - r232818;
        double r232820 = r232816 * r232819;
        double r232821 = d4;
        double r232822 = r232821 * r232816;
        double r232823 = r232820 + r232822;
        double r232824 = r232816 * r232816;
        double r232825 = r232823 - r232824;
        return r232825;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied distribute-lft-out--0.0

    \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020034 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))