Details

Time bar (total: 2.0m)

sample81.0ms

Algorithm
intervals
Results
61.0ms256×body80valid

simplify103.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (20.0ms)

IterNodesCost
013286
155778
2262241
3500141

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.4b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (* x x) (* x x))
13.6b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
27.9b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite10.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
228×pow1
72×pow-prod-up
47×pow-prod-down
44×pow-sqr
36×pow-plus
35×add-exp-log add-cbrt-cube
26×pow2
25×add-sqr-sqrt
20×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
19×times-frac
18×prod-exp cbrt-unprod
17×associate-*l*
5×associate-*r*
4×associate-/r/ add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv swap-sqr div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 191
Calls
4 calls:
11.0ms
(* (* x x) (* x x))
13.0ms
(* (* x x) (* x x))
6.5s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
3.8s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series521.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
35.0ms
(* (* x x) (* x x))
30.0ms
(* (* x x) (* x x))
262.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
193.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify148.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
203 → 203
Iterations

Useful iterations: 2 (91.0ms)

IterNodesCost
06177780
131976624
250026502

prune875.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* 0.2909738639 (pow x 2))
11.2b
(cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8))
13.6b
(* (cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8)) x)
27.9b
(/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

rewrite1.7m

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
59×cbrt-prod
53×times-frac
50×add-sqr-sqrt
35×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
34×associate-*l*
18×add-exp-log
12×add-cbrt-cube
11×associate-*r*
10×unpow-prod-down
9×sqr-pow
8×unswap-sqr
6×pow1 cube-mult flip3-+ unpow3 cube-prod associate-*r/ prod-exp associate-/r/ flip-+
4×frac-add add-log-exp
3×div-exp associate-/r* cbrt-unprod div-inv
2×cbrt-undiv cbrt-div *-commutative associate-/l/ unpow2
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/3 1-exp pow-prod-down associate-*l/ pow-exp clear-num associate-/l*
Counts
4 → 144
Calls
4 calls:
7.0ms
(* 0.2909738639 (pow x 2))
2.0ms
(cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8))
14.0ms
(* (cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8)) x)
1.7m
(/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

series641.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
22.0ms
(* 0.2909738639 (pow x 2))
184.0ms
(cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8))
247.0ms
(* (cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8)) x)
186.0ms
(/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

simplify145.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
156 → 156
Iterations

Useful iterations: 1 (26.0ms)

IterNodesCost
0100013385
1500112623

prune1.5s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
0.1b
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
0.2b
(/ 1 (pow x 5))
0.3b
(/ 1 (pow x 3))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×times-frac
118×add-sqr-sqrt
90×*-un-lft-identity
83×add-cube-cbrt
65×associate-*r*
62×add-exp-log
46×unpow-prod-down
24×div-exp
23×cube-prod
20×prod-exp
19×associate-/r*
18×add-cbrt-cube sqr-pow
16×unswap-sqr
12×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp
8×pow1
7×cube-mult unpow3
6×associate-*l* associate-/l*
4×cbrt-undiv cbrt-unprod div-inv add-log-exp
2×pow-flip frac-2neg associate-*r/ pow-prod-down clear-num un-div-inv *-commutative inv-pow
Counts
4 → 259
Calls
4 calls:
15.0ms
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
16.0ms
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
3.0ms
(/ 1 (pow x 5))
4.0ms
(/ 1 (pow x 3))

series154.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
48.0ms
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
33.0ms
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
44.0ms
(/ 1 (pow x 5))
29.0ms
(/ 1 (pow x 3))

simplify63.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
271 → 271
Iterations

Useful iterations: 1 (17.0ms)

IterNodesCost
06311208
13260888
25001888

prune403.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes91.0ms

Accuracy

99.9% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.0b

bsearch504.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
0.0012055448239290207
14520.350903362307
1144.4977491642035
10
-5.426770360209421e+24
-897362988193.2484
-1.4094979889168654e+17

simplify3.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
012590
112790
212790

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm
intervals
Results
1.7s8000×body80valid