Details

sample37.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	244×	body	80	valid
3.0ms	13×	body	1280	valid
2.0ms	15×	body	640	valid
2.0ms	17×	body	320	valid
1.0ms	6×	body	160	valid

simplify68.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	6
1	45	6
2	111	6
3	288	6
4	714	6
5	1498	6
6	3410	6
7	5001	6

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.1b

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
2.3b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
18.7b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite43.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-r` `associate-l` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

17.0ms	(* (- y z) (- t x))
10.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
13.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series321.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

34.0ms	(* (- y z) (- t x))
153.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
134.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify58.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

90 → 90

Iterations

Useful iterations: 1 (13.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	466	583
1	2158	534
2	5001	534

prune255.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 4.9b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- a z))
0.6b	(cbrt (- a z))
1.8b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
9.6b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`add-sqr-sqrt`
59×	`*-un-lft-identity`
52×	`times-frac`
46×	`associate-r`
37×	`cbrt-prod`
27×	`add-cube-cbrt`
25×	`add-exp-log`
18×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube`
17×	`associate-l`
16×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`associate-/r/`
9×	`flip3--` `flip--`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`pow1` `add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`frac-times`
3×	`associate-r/` `associate-l/`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (- a z))
2.0ms	(cbrt (- a z))
76.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
3.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series772.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

152.0ms	(cbrt (- a z))
156.0ms	(cbrt (- a z))
306.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
157.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify99.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

146 → 146

Iterations

Useful iterations: 2 (78.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	744	1831
1	3287	1663
2	5001	1576

prune467.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.2b	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
2.2b	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
2.2b	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
9.8b	(+ x (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))))

rewrite104.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-div`
6×	`add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
3×	`cbrt-prod` `frac-times` `pow1/3` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 47

Calls

4 calls:

33.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
35.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
33.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
2.0ms	(+ x (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))))

series15.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

4.9s	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
5.0s	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
5.2s	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
158.0ms	(+ x (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))))

simplify79.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

59 → 59

Iterations

Useful iterations: 3 (68.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	217	1405
1	602	1146
2	2574	957
3	5001	921

prune300.0ms

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 4.1b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.0b	(cbrt (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
2.2b	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
2.2b	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
9.3b	(+ x (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (* (cbrt (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))))

rewrite84.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

19×	`cbrt-prod` `cbrt-div`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `associate-/r/`
6×	`frac-times` `add-cube-cbrt` `flip3--` `flip--` `add-log-exp`
5×	`times-frac`
4×	`pow1` `add-exp-log` `associate-r/` `associate-l/` `add-cbrt-cube`
3×	`pow1/3`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

10.0ms	(cbrt (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
32.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
37.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
2.0ms	(+ x (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (* (cbrt (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))))

series10.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

356.0ms	(cbrt (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
4.9s	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
5.2s	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
158.0ms	(+ x (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (* (cbrt (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))))

simplify46.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

73 → 73

Iterations

Useful iterations: 2 (34.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	467	1618
1	1266	1460
2	5002	1424

prune345.0ms

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

Merged error: 4.1b

regimes386.0ms

Accuracy

14.2% (8.2b remaining)

Error of 11.4b against oracle of 3.2b and baseline of 12.8b

bsearch63.0ms

Steps

Iters	Range		Point
2	4.963635864246088e-197	5.656435322295428e-197	5.521402742635328e-197
7	-6.0413703284063e-57	-4.145532328501884e-59	-4.256678409304163e-59

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	43	91
1	43	91

end0.0ms

sample952.0ms

Algorithm

intervals

Results

458.0ms	7772×	body	80	valid
82.0ms	484×	body	640	valid
56.0ms	280×	body	1280	valid
49.0ms	385×	body	320	valid
25.0ms	271×	body	160	valid
3.0ms	13×	body	2560	valid