Details

Time bar (total: 7.0s)

sample94.0ms

Algorithm
intervals
Results
73.0ms688×body80valid

simplify94.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
05315
116115
245915
3132315
4299215
5500115

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
0.1b
(* (* a a) (+ 1.0 a))
0.2b
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)

rewrite57.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-cbrt-cube
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
8×add-cube-cbrt
7×associate-*r*
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/
3×unpow-prod-down pow-unpow
2×sub-neg associate-+r+ flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unswap-sqr
1×+-commutative pow-to-exp flip3-- pow-pow pow-exp sum-log flip-- distribute-lft-out sqr-pow
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
24.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
15.0ms
(* (* a a) (+ 1.0 a))
11.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
4.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)

series321.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
113.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))
50.0ms
(* (* a a) (+ 1.0 a))
53.0ms
(* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))
104.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)

simplify65.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
91 → 91
Iterations

Useful iterations: 1 (14.0ms)

IterNodesCost
0504702
12520622
25002622

prune250.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
9.3b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
9.3b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt
10×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
8×pow1
6×add-exp-log unpow-prod-down pow-unpow sqrt-prod
4×sqrt-div add-cbrt-cube add-log-exp
2×pow-to-exp rem-sqrt-square pow-pow sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 pow-exp flip-+ sqr-pow
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
4.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
6.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
27.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
27.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

series564.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
103.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
104.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
180.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))
178.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

simplify144.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
76 → 76
Iterations

Useful iterations: 1 (7.0ms)

IterNodesCost
0251956
1974920
24683920
35001920

prune298.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))
0.0b
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
0.0b
(- (+ (pow a 4) (+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 1.0)
1.2b
(* (pow a 2) (pow b 2))

rewrite166.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39×add-exp-log
28×prod-exp
27×add-sqr-sqrt
16×unswap-sqr
15×add-log-exp
14×unpow-prod-down *-un-lft-identity
12×pow-to-exp pow-exp
11×associate-*l* add-cbrt-cube
10×unpow2 sqr-pow
9×add-cube-cbrt associate-*r*
6×pow1
4×sum-log cbrt-unprod
3×diff-log
2×pow-prod-down *-commutative distribute-lft-out--
1×+-commutative sub-neg flip3-- flip3-+ associate--l+ flip-- flip-+ distribute-lft-out difference-of-squares
Counts
4 → 105
Calls
4 calls:
6.0ms
(+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))
10.0ms
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
136.0ms
(- (+ (pow a 4) (+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 1.0)
11.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

series182.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
55.0ms
(+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))
38.0ms
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
56.0ms
(- (+ (pow a 4) (+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) 1.0)
33.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify54.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
117 → 117
Iterations

Useful iterations: 2 (44.0ms)

IterNodesCost
0382781
11592689
25001676

prune248.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0))
3.8b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))))
30.8b
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

rewrite127.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×*-un-lft-identity
16×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
12×times-frac
8×add-exp-log add-log-exp
6×pow1 unpow-prod-down add-cbrt-cube
5×distribute-lft-out
4×distribute-rgt-in pow-unpow associate-+r+ distribute-neg-in distribute-lft-in associate-/l*
3×div-sub associate-/r*
2×neg-sub0 pow-to-exp associate-+r- pow-pow flip3-+ unsub-neg pow-exp sum-log associate-/r/ flip-+ associate-/l/ sqr-pow
1×cbrt-undiv +-commutative flip3-- frac-2neg div-exp neg-log clear-num flip-- div-inv
Counts
4 → 90
Calls
4 calls:
4.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
4.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0))
26.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))))
90.0ms
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
104.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
107.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0))
487.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))))))
415.0ms
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (- (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a))))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (+ 1.0 a)) (* (* b b) (- 1.0 (* 3.0 a)))))))

simplify87.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
102 → 102
Iterations

Useful iterations: 2 (60.0ms)

IterNodesCost
05203173
126152859
250012842

prune374.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes107.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch0.0ms

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
02932
12932

end0.0ms

sample2.5s

Algorithm
intervals
Results
2.1s20520×body80valid