Details

sample37.0ms

Algorithm

intervals

Results

12.0ms	197×	body	80	valid
9.0ms	26×	body	2560	valid
3.0ms	15×	body	1280	valid
2.0ms	8×	body	5120	valid
1.0ms	8×	body	640	valid
0.0ms	1×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify8.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.2b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.2b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite36.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

12.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
2.0ms	(+ (* re re) (* im im))
17.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series281.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

169.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
29.0ms	(+ (* re re) (* im im))
44.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify92.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: 3 (87.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	258	459
1	938	422
2	3098	412
3	5001	410

prune187.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 19.9b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
0.2b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b	(* (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
30.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite86.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-sqr-sqrt`
25×	`sqrt-prod`
16×	`*-un-lft-identity`
10×	`pow1` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
6×	`add-exp-log` `sqrt-div` `associate-l` `add-cbrt-cube` `add-log-exp` `difference-of-squares`
4×	`sqrt-pow1` `pow1/2` `unswap-sqr`
3×	`flip3--` `pow-prod-down` `flip--` `distribute-lft-out--`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3-+` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+`

Counts

4 → 83

Calls

4 calls:

17.0ms	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
17.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
41.0ms	(* (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series371.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

111.0ms	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
50.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
174.0ms	(* (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify139.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

95 → 95

Iterations

Useful iterations: 2 (31.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	342	814
1	1246	771
2	4998	750
3	5001	750

prune245.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 19.9b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.7b	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
30×	`flip3-+` `flip-+`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
14×	`associate-*l/`
12×	`pow1/3`
9×	`cbrt-prod` `pow-prod-up`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

33.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series314.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

35.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
92.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
92.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
95.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify197.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

101 → 101

Iterations

Useful iterations: 3 (178.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	287	1504
1	701	1463
2	3066	1446
3	5001	1379

prune283.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 19.9b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite60.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

49.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series160.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

51.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify145.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: 4 (138.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	148	643
1	378	541
2	1206	463
3	4691	456
4	5001	450

prune230.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 19.9b

regimes173.0ms

Accuracy

39.4% (12.7b remaining)

Error of 31.1b against oracle of 18.4b and baseline of 39.4b

bsearch161.0ms

Steps

Iters	Range	Point
7	5.483599389730806e+56	1.3680464512629201e+58	1.2542099970027867e+58
10	1.3161701556359658e-170	1.2977094266378058e-158	7.941663903750252e-159
9	-2.4076762225838956e-89	-4.0081454475175946e-95	-4.401302887789647e-95

Iters

Range

Point

5.483599389730806e+56

1.3680464512629201e+58

1.2542099970027867e+58

1.3161701556359658e-170

1.2977094266378058e-158

7.941663903750252e-159

-2.4076762225838956e-89

-4.0081454475175946e-95

-4.401302887789647e-95

simplify1.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	42	28
1	42	28

end0.0ms

sample927.0ms

Algorithm

intervals

Results

358.0ms	6029×	body	80	valid
163.0ms	701×	body	2560	valid
95.0ms	303×	body	5120	valid
94.0ms	463×	body	1280	valid
48.0ms	291×	body	640	valid
21.0ms	152×	body	320	valid
6.0ms	61×	body	160	valid