FastMath dist4

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Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r237113 = d1;
        double r237114 = d2;
        double r237115 = r237113 * r237114;
        double r237116 = d3;
        double r237117 = r237113 * r237116;
        double r237118 = r237115 - r237117;
        double r237119 = d4;
        double r237120 = r237119 * r237113;
        double r237121 = r237118 + r237120;
        double r237122 = r237113 * r237113;
        double r237123 = r237121 - r237122;
        return r237123;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r237124 = d1;
        double r237125 = d2;
        double r237126 = r237124 * r237125;
        double r237127 = d3;
        double r237128 = r237124 * r237127;
        double r237129 = r237126 - r237128;
        double r237130 = d4;
        double r237131 = r237130 * r237124;
        double r237132 = r237129 + r237131;
        double r237133 = r237124 * r237124;
        double r237134 = r237132 - r237133;
        return r237134;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020033 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))