Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 549.0ms
Precision: 64
\[re \cdot im + im \cdot re\]
↓
\[re \cdot im + im \cdot re\]
re \cdot im + im \cdot re
↓
re \cdot im + im \cdot re
double f(double re, double im) {
        double r564 = re;
        double r565 = im;
        double r566 = r564 * r565;
        double r567 = r565 * r564;
        double r568 = r566 + r567;
        return r568;
}
↓
double f(double re, double im) {
        double r569 = re;
        double r570 = im;
        double r571 = r569 * r570;
        double r572 = r570 * r569;
        double r573 = r571 + r572;
        return r573;
}

Error

Bits error versus re

Bits error versus im

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Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[re \cdot im + im \cdot re\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto re \cdot im + im \cdot re\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020027 +o rules:numerics
(FPCore (re im)
  :name "math.square on complex, imaginary part"
  :precision binary64
  (+ (* re im) (* im re)))