Details

sample25.0ms

Algorithm

intervals

Results

7.0ms	200×	body	80	valid
3.0ms	15×	body	2560	valid
3.0ms	11×	body	5120	valid
2.0ms	13×	body	1280	valid
1.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify7.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.8b

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite36.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

11.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series264.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

172.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
45.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify74.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

52 → 52

Iterations

Useful iterations: 3 (69.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	232	382
1	768	356
2	2506	346
3	5001	344

prune147.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 15.8b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
5.7b	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
13.1b	(- (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite58.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`add-sqr-sqrt`
10×	`pow1` `*-un-lft-identity`
8×	`add-cube-cbrt` `log-prod` `exp-sum` `sqrt-prod`
6×	`exp-prod` `sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube`
3×	`pow1/2` `log-pow` `difference-of-squares`
2×	`log-div` `flip3--` `flip3-+` `exp-diff` `associate-*r/` `flip--` `flip-+`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `rem-exp-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

19.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
5.0ms	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
28.0ms	(- (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series288.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

170.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
36.0ms	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
44.0ms	(- (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify78.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

78 → 78

Iterations

Useful iterations: 3 (71.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	283	630
1	843	573
2	2616	551
3	5001	542

prune198.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 15.6b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.0b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite56.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

25.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
19.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series154.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

37.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
45.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify45.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: 2 (33.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	261	1112
1	935	975
2	5001	951

prune291.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 15.6b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.9b	(exp (log (- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
7.0b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite52.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`pow1`
6×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `log-prod` `exp-prod` `sqrt-div` `exp-sum` `add-cbrt-cube`
2×	`rem-sqrt-square` `log-div` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `exp-diff` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `diff-log` `log-pow` `rem-exp-log`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

25.0ms	(exp (log (- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
19.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series165.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

48.0ms	(exp (log (- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
45.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify111.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

73 → 73

Iterations

Useful iterations: 4 (103.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	191	746
1	442	597
2	1109	556
3	3525	548
4	5002	542

prune227.0ms

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 15.6b

regimes240.0ms

Accuracy

58.8% (8.8b remaining)

Error of 26.3b against oracle of 17.5b and baseline of 38.8b

bsearch74.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	-1.2356307952735333e-300	-8.537658570634138e-307	-5.172107167165975e-306
5	-2.408561575053933e+131	-6.201413291767227e+130	-1.4667592323261061e+131

simplify1.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	41	29
1	41	29

end0.0ms

sample677.0ms

Algorithm

intervals

Results

208.0ms	6068×	body	80	valid
137.0ms	700×	body	2560	valid
72.0ms	438×	body	1280	valid
69.0ms	281×	body	5120	valid
34.0ms	276×	body	640	valid
19.0ms	163×	body	320	valid
5.0ms	74×	body	160	valid