Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 3.1s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot \left(-d3\right)\right) + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot \left(-d3\right)\right) + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r155646 = d1;
        double r155647 = d2;
        double r155648 = r155646 * r155647;
        double r155649 = d3;
        double r155650 = r155646 * r155649;
        double r155651 = r155648 - r155650;
        double r155652 = d4;
        double r155653 = r155652 * r155646;
        double r155654 = r155651 + r155653;
        double r155655 = r155646 * r155646;
        double r155656 = r155654 - r155655;
        return r155656;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r155657 = d1;
        double r155658 = d2;
        double r155659 = r155657 * r155658;
        double r155660 = d3;
        double r155661 = -r155660;
        double r155662 = r155657 * r155661;
        double r155663 = r155659 + r155662;
        double r155664 = d4;
        double r155665 = r155664 - r155657;
        double r155666 = r155657 * r155665;
        double r155667 = r155663 + r155666;
        return r155667;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-lft-in0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\]
  5. Using strategy rm

  6. Applied sub-neg0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-d3\right)\right)} + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\]

  7. Applied distribute-lft-in0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot \left(-d3\right)\right)} + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\]

  8. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot \left(-d3\right)\right) + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020027 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))