Details

sample30.0ms

Algorithm

intervals

Results

11.0ms	255×	body	80	valid
2.0ms	17×	body	640	valid
2.0ms	18×	body	320	valid
1.0ms	10×	body	1280	valid
0.0ms	5×	body	160	valid

simplify65.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	6
1	45	6
2	111	6
3	288	6
4	714	6
5	1498	6
6	3410	6
7	5001	6

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 22.4b

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
2.0b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
15.0b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite43.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-r` `associate-l` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

17.0ms	(* (- y z) (- t x))
11.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
13.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series318.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

34.0ms	(* (- y z) (- t x))
151.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
133.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify55.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

90 → 90

Iterations

Useful iterations: 1 (13.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	466	583
1	2158	534
2	5001	534

prune251.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 5.2b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- a z))
0.6b	(cbrt (- a z))
2.1b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
8.8b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite92.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`add-sqr-sqrt`
59×	`*-un-lft-identity`
52×	`times-frac`
46×	`associate-r`
37×	`cbrt-prod`
27×	`add-cube-cbrt`
25×	`add-exp-log`
18×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube`
17×	`associate-l`
16×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`associate-/r/`
9×	`flip3--` `flip--`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`pow1` `add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`frac-times`
3×	`associate-r/` `associate-l/`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (- a z))
2.0ms	(cbrt (- a z))
78.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
3.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series749.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

143.0ms	(cbrt (- a z))
151.0ms	(cbrt (- a z))
302.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
153.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify95.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

146 → 146

Iterations

Useful iterations: 2 (74.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	744	1831
1	3287	1663
2	5001	1576

prune477.0ms

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 5.2b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- a z))
0.6b	(cbrt (- a z))
2.1b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))
7.9b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

rewrite126.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

112×	`cbrt-div`
40×	`add-exp-log`
35×	`flip3--` `associate-r` `flip--`
34×	`associate-/r/`
33×	`frac-times`
28×	`add-cbrt-cube`
22×	`add-sqr-sqrt`
18×	`*-un-lft-identity`
17×	`associate-l` `associate-*l/`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`cbrt-undiv` `div-exp`
11×	`times-frac` `associate-*r/`
10×	`cbrt-prod` `add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `add-log-exp`
4×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow1/3` `div-inv` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 125

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (- a z))
2.0ms	(cbrt (- a z))
106.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))
3.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

series767.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

154.0ms	(cbrt (- a z))
146.0ms	(cbrt (- a z))
310.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))))
157.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (* (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

simplify96.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

137 → 137

Iterations

Useful iterations: 2 (76.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	950	2654
1	3901	2309
2	5003	2292

prune777.0ms

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 5.2b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.3b	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
1.3b	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
1.4b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))
9.8b	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

rewrite126.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

142×	`cbrt-prod`
100×	`add-sqr-sqrt`
98×	`*-un-lft-identity`
86×	`times-frac`
44×	`add-cube-cbrt`
27×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
26×	`cbrt-div`
25×	`add-exp-log`
17×	`associate-l`
15×	`add-cbrt-cube`
12×	`associate-/r/`
11×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`pow1` `frac-times`
8×	`flip3--` `flip--`
7×	`associate-*r/`
6×	`add-log-exp`
5×	`associate-*l/`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp`
3×	`pow-prod-down` `div-inv`
2×	`pow1/3` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `associate-r` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 170

Calls

4 calls:

7.0ms	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
7.0ms	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
100.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))
3.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

series954.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

243.0ms	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
248.0ms	(cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
306.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))
156.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (* (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

simplify87.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

182 → 182

Iterations

Useful iterations: 2 (58.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	839	3036
1	2574	2708
2	5002	2672

prune713.0ms

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

Merged error: 5.2b

regimes385.0ms

Accuracy

6.9% (7.6b remaining)

Error of 11.8b against oracle of 4.2b and baseline of 12.4b

bsearch57.0ms

Steps

Iters	Range		Point
3	1.829737677608388e-73	2.20669767931691e-73	1.9004176779287355e-73
7	-1.0411090379625735e-32	-7.240415757318844e-35	-7.37556037696158e-35

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	34	19
1	34	19

end0.0ms

sample737.0ms

Algorithm

intervals

Results

269.0ms	7853×	body	80	valid
65.0ms	463×	body	640	valid
41.0ms	439×	body	320	valid
39.0ms	238×	body	1280	valid
18.0ms	294×	body	160	valid
4.0ms	19×	body	2560	valid