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Precision: 64
\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \le -6.2949860735830264 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot c\right)\right) + a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;t \le -1.19311141763941906 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - 0\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}} \cdot \sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]
\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;t \le -6.2949860735830264 \cdot 10^{-99}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot c\right)\right) + a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{elif}\;t \le -1.19311141763941906 \cdot 10^{-176}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - 0\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}} \cdot \sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\end{array}
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r549889 = x;
        double r549890 = y;
        double r549891 = r549889 * r549890;
        double r549892 = z;
        double r549893 = t;
        double r549894 = r549892 * r549893;
        double r549895 = r549891 - r549894;
        double r549896 = a;
        double r549897 = b;
        double r549898 = r549896 * r549897;
        double r549899 = c;
        double r549900 = i;
        double r549901 = r549899 * r549900;
        double r549902 = r549898 - r549901;
        double r549903 = r549895 * r549902;
        double r549904 = j;
        double r549905 = r549889 * r549904;
        double r549906 = k;
        double r549907 = r549892 * r549906;
        double r549908 = r549905 - r549907;
        double r549909 = y0;
        double r549910 = r549909 * r549897;
        double r549911 = y1;
        double r549912 = r549911 * r549900;
        double r549913 = r549910 - r549912;
        double r549914 = r549908 * r549913;
        double r549915 = r549903 - r549914;
        double r549916 = y2;
        double r549917 = r549889 * r549916;
        double r549918 = y3;
        double r549919 = r549892 * r549918;
        double r549920 = r549917 - r549919;
        double r549921 = r549909 * r549899;
        double r549922 = r549911 * r549896;
        double r549923 = r549921 - r549922;
        double r549924 = r549920 * r549923;
        double r549925 = r549915 + r549924;
        double r549926 = r549893 * r549904;
        double r549927 = r549890 * r549906;
        double r549928 = r549926 - r549927;
        double r549929 = y4;
        double r549930 = r549929 * r549897;
        double r549931 = y5;
        double r549932 = r549931 * r549900;
        double r549933 = r549930 - r549932;
        double r549934 = r549928 * r549933;
        double r549935 = r549925 + r549934;
        double r549936 = r549893 * r549916;
        double r549937 = r549890 * r549918;
        double r549938 = r549936 - r549937;
        double r549939 = r549929 * r549899;
        double r549940 = r549931 * r549896;
        double r549941 = r549939 - r549940;
        double r549942 = r549938 * r549941;
        double r549943 = r549935 - r549942;
        double r549944 = r549906 * r549916;
        double r549945 = r549904 * r549918;
        double r549946 = r549944 - r549945;
        double r549947 = r549929 * r549911;
        double r549948 = r549931 * r549909;
        double r549949 = r549947 - r549948;
        double r549950 = r549946 * r549949;
        double r549951 = r549943 + r549950;
        return r549951;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r549952 = t;
        double r549953 = -6.2949860735830264e-99;
        bool r549954 = r549952 <= r549953;
        double r549955 = x;
        double r549956 = y;
        double r549957 = r549955 * r549956;
        double r549958 = z;
        double r549959 = r549958 * r549952;
        double r549960 = r549957 - r549959;
        double r549961 = a;
        double r549962 = b;
        double r549963 = r549961 * r549962;
        double r549964 = c;
        double r549965 = i;
        double r549966 = r549964 * r549965;
        double r549967 = r549963 - r549966;
        double r549968 = r549960 * r549967;
        double r549969 = j;
        double r549970 = r549955 * r549969;
        double r549971 = k;
        double r549972 = r549958 * r549971;
        double r549973 = r549970 - r549972;
        double r549974 = y0;
        double r549975 = r549974 * r549962;
        double r549976 = y1;
        double r549977 = r549976 * r549965;
        double r549978 = r549975 - r549977;
        double r549979 = r549973 * r549978;
        double r549980 = r549968 - r549979;
        double r549981 = y3;
        double r549982 = r549976 * r549958;
        double r549983 = r549981 * r549982;
        double r549984 = r549961 * r549983;
        double r549985 = r549981 * r549964;
        double r549986 = r549958 * r549985;
        double r549987 = r549974 * r549986;
        double r549988 = y2;
        double r549989 = r549988 * r549976;
        double r549990 = r549955 * r549989;
        double r549991 = r549961 * r549990;
        double r549992 = r549987 + r549991;
        double r549993 = r549984 - r549992;
        double r549994 = r549980 + r549993;
        double r549995 = r549952 * r549969;
        double r549996 = r549956 * r549971;
        double r549997 = r549995 - r549996;
        double r549998 = y4;
        double r549999 = r549998 * r549962;
        double r550000 = y5;
        double r550001 = r550000 * r549965;
        double r550002 = r549999 - r550001;
        double r550003 = r549997 * r550002;
        double r550004 = r549994 + r550003;
        double r550005 = r549952 * r549988;
        double r550006 = r549956 * r549981;
        double r550007 = r550005 - r550006;
        double r550008 = r549998 * r549964;
        double r550009 = r550000 * r549961;
        double r550010 = r550008 - r550009;
        double r550011 = r550007 * r550010;
        double r550012 = r550004 - r550011;
        double r550013 = r549971 * r549988;
        double r550014 = r549969 * r549981;
        double r550015 = r550013 - r550014;
        double r550016 = r549998 * r549976;
        double r550017 = r550000 * r549974;
        double r550018 = r550016 - r550017;
        double r550019 = r550015 * r550018;
        double r550020 = r550012 + r550019;
        double r550021 = -1.193111417639419e-176;
        bool r550022 = r549952 <= r550021;
        double r550023 = 0.0;
        double r550024 = r549968 - r550023;
        double r550025 = r549955 * r549988;
        double r550026 = r549958 * r549981;
        double r550027 = r550025 - r550026;
        double r550028 = r549974 * r549964;
        double r550029 = r549976 * r549961;
        double r550030 = r550028 - r550029;
        double r550031 = r550027 * r550030;
        double r550032 = r550024 + r550031;
        double r550033 = r550032 + r550003;
        double r550034 = r550033 - r550011;
        double r550035 = r550034 + r550019;
        double r550036 = cbrt(r550030);
        double r550037 = r550036 * r550036;
        double r550038 = r550027 * r550037;
        double r550039 = r550038 * r550036;
        double r550040 = cbrt(r550039);
        double r550041 = cbrt(r550031);
        double r550042 = r550041 * r550041;
        double r550043 = r550042 * r550041;
        double r550044 = cbrt(r550043);
        double r550045 = r550040 * r550044;
        double r550046 = r550045 * r550044;
        double r550047 = r549980 + r550046;
        double r550048 = r550047 + r550003;
        double r550049 = r550048 - r550011;
        double r550050 = r550049 + r550019;
        double r550051 = r550022 ? r550035 : r550050;
        double r550052 = r549954 ? r550020 : r550051;
        return r550052;
}

Error

Bits error versus x

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Bits error versus i

Bits error versus j

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Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original27.1
Target30.8
Herbie28.2
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y4 \lt -7.2062562319964813 \cdot 10^{60}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)\right) - \left(\frac{y2 \cdot t - y3 \cdot y}{\frac{1}{y4 \cdot c - y5 \cdot a}} - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -3.3646035052463169 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot z\right) - \left(a \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot z\right)\right) - \left(y \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) - \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right) - \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -1.2000065055686116 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 6.7189631240574946 \cdot 10^{-279}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 4.77962681403791987 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 2.2852241541266835 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) - \left(j \cdot \left(i \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(k \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) + \left(z \cdot \left(y3 \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) - \left(y2 \cdot \left(x \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(z \cdot \left(c \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Derivation

  1. Split input into 3 regimes

  2. if t < -6.2949860735830264e-99

    1. Initial program 27.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 29.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot c\right)\right) + a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -6.2949860735830264e-99 < t < -1.193111417639419e-176

    1. Initial program 28.4

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 33.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{0}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -1.193111417639419e-176 < t

    1. Initial program 26.8

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt26.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    4. Using strategy rm

    5. Applied add-cube-cbrt26.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}\right)}} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    6. Applied associate-*r*26.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}}} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    7. Using strategy rm

    8. Applied add-cube-cbrt26.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    9. Using strategy rm

    10. Applied add-cube-cbrt26.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}} \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
  3. Recombined 3 regimes into one program.

  4. Final simplification28.2

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \le -6.2949860735830264 \cdot 10^{-99}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot c\right)\right) + a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;t \le -1.19311141763941906 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - 0\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - y1 \cdot a}} \cdot \sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020027 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
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  (if (< y4 -7.206256231996481e+60) (- (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))))) (- (/ (- (* y2 t) (* y3 y)) (/ 1 (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (if (< y4 -3.364603505246317e-66) (+ (- (- (- (* (* t c) (* i z)) (* (* a t) (* b z))) (* (* y c) (* i x))) (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z)))) (- (* (- (* y0 c) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3))) (- (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* a y5))) (* (- (* y1 y4) (* y5 y0)) (- (* k y2) (* j y3)))))) (if (< y4 -1.2000065055686116e-105) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 6.718963124057495e-279) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (if (< y4 4.77962681403792e-222) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 2.2852241541266835e-175) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (- (* k (* i (* z y1))) (+ (* j (* i (* x y1))) (* y0 (* k (* z b)))))) (- (* z (* y3 (* a y1))) (+ (* y2 (* x (* a y1))) (* y0 (* z (* c y3)))))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))))))))

  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))